Bayesian Binary Search

要約

我々は、古典的な二分探索/二分アルゴリズムの新しい確率的変形であるベイジアン二分探索 (BBS) を紹介します。
BBS は、機械学習/統計手法を活用して検索空間の確率密度を推定し、従来の中点ではなく確率密度に基づいて分割するように二分ステップを変更します。これにより、学習された検索空間の分布が検索アルゴリズムをガイドできるようになります。
サーチスペース密度推定は、教師あり確率的機械学習手法 (ガウス過程回帰、ベイジアンニューラルネットワーク、分位点回帰など) または教師なし学習アルゴリズム (混合ガウスモデル、カーネル密度推定 (KDE)、最尤推定など) を使用して柔軟に実行できます。
MLE））。
私たちは、さまざまなディストリビューションにわたるシミュレートされたデータと、運用設定に BBS アルゴリズムを導入したビットコイン ライトニング ネットワークのチャネル バランスを調査する現実世界の二分探索ユース ケースの両方で、BBS を使用することで効率が大幅に向上することを実証しました。

要約(オリジナル)

We present Bayesian Binary Search (BBS), a novel probabilistic variant of the classical binary search/bisection algorithm. BBS leverages machine learning/statistical techniques to estimate the probability density of the search space and modifies the bisection step to split based on probability density rather than the traditional midpoint, allowing for the learned distribution of the search space to guide the search algorithm. Search space density estimation can flexibly be performed using supervised probabilistic machine learning techniques (e.g., Gaussian process regression, Bayesian neural networks, quantile regression) or unsupervised learning algorithms (e.g., Gaussian mixture models, kernel density estimation (KDE), maximum likelihood estimation (MLE)). We demonstrate significant efficiency gains of using BBS on both simulated data across a variety of distributions and in a real-world binary search use case of probing channel balances in the Bitcoin Lightning Network, for which we have deployed the BBS algorithm in a production setting.

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