A Parallel-in-Time Newton’s Method for Nonlinear Model Predictive Control

要約

モデル予測制御 (MPC) は、動的システムを最適に制御するための強力なフレームワークです。
ただし、MPC ソルバーは計算負荷が高く、サンプリング周波数が低いシステムへの適用が制限されます。
この問題は、反復手順内で MPC ソルバーをネストする必要がある非線形および制約のあるシステムではさらに増幅されます。
この論文では、超並列ハードウェアを利用して計画期間全体にわたって対数的な計算時間スケーリングを実現する、制約付き非線形最適化問題用の並列インタイム アルゴリズムを開発することで、これらの問題に対処します。
私たちは、内点法と乗算器の交互方向法に基づいた時間並列 2 次ソルバーを開発し、高速収束と反復あたりの計算コストの削減を活用します。
並列化は、連想スキャン アルゴリズムを使用して並列化できる連想演算に関する部分問題の再定式化に基づいています。
非線形および拘束力学システムの数値例に対するアプローチを検証します。

要約(オリジナル)

Model predictive control (MPC) is a powerful framework for optimal control of dynamical systems. However, MPC solvers suffer from a high computational burden that restricts their application to systems with low sampling frequency. This issue is further amplified in nonlinear and constrained systems that require nesting MPC solvers within iterative procedures. In this paper, we address these issues by developing parallel-in-time algorithms for constrained nonlinear optimization problems that take advantage of massively parallel hardware to achieve logarithmic computational time scaling over the planning horizon. We develop time-parallel second-order solvers based on interior point methods and the alternating direction method of multipliers, leveraging fast convergence and lower computational cost per iteration. The parallelization is based on a reformulation of the subproblems in terms of associative operations that can be parallelized using the associative scan algorithm. We validate our approach on numerical examples of nonlinear and constrained dynamical systems.

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