Positional Encoder Graph Quantile Neural Networks for Geographic Data

要約

位置エンコーダー グラフ ニューラル ネットワーク (PE-GNN) は、連続空間データをモデル化するための主要なアプローチです。
ただし、多くの場合、校正された予測分布を生成できないため、不確実性の定量化の有効性が制限されます。
位置エンコーダ グラフ分位ニューラル ネットワーク (PE-GQNN) を紹介します。これは、PE-GNN、分位ニューラル ネットワーク、および再キャリブレーション技術を完全なノンパラメトリック フレームワークで統合する新しい手法であり、予測分布に関する最小限の仮定を必要とします。
私たちは、分位数ベースの損失関数と組み合わせることで、計算の複雑さを増すことなく、正確で信頼性の高い確率モデルを生成する新しいネットワーク アーキテクチャを提案します。
私たちのアプローチは、空間データのコンテキストを超えて適用できる、条件付き密度推定のための柔軟で堅牢なフレームワークを提供します。
さらに、GNN 層の操作によるデータ漏洩を回避しながら、KNN 予測子をモデルに組み込むための構造化された方法を紹介します。
ベンチマーク データセットの実験により、PE-GQNN が予測精度と不確実性の定量化の両方において既存の最先端の手法を大幅に上回ることが実証されました。

要約(オリジナル)

Positional Encoder Graph Neural Networks (PE-GNNs) are a leading approach for modeling continuous spatial data. However, they often fail to produce calibrated predictive distributions, limiting their effectiveness for uncertainty quantification. We introduce the Positional Encoder Graph Quantile Neural Network (PE-GQNN), a novel method that integrates PE-GNNs, Quantile Neural Networks, and recalibration techniques in a fully nonparametric framework, requiring minimal assumptions about the predictive distributions. We propose a new network architecture that, when combined with a quantile-based loss function, yields accurate and reliable probabilistic models without increasing computational complexity. Our approach provides a flexible, robust framework for conditional density estimation, applicable beyond spatial data contexts. We further introduce a structured method for incorporating a KNN predictor into the model while avoiding data leakage through the GNN layer operation. Experiments on benchmark datasets demonstrate that PE-GQNN significantly outperforms existing state-of-the-art methods in both predictive accuracy and uncertainty quantification.

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