FracGM: A Fast Fractional Programming Technique for Geman-McClure Robust Estimator

要約

コンピューター ビジョン、ロボット工学、ナビゲーションでは確実な推定が不可欠であり、外れ値測定の影響を最小限に抑えて精度を向上させることを目指しています。
フラクショナル プログラミング手法を活用した、Geman-McClure ロバスト推定の高速アルゴリズム FracGM を紹介します。
このソルバーは、元の非凸分数問題を凸双対問題と線形方程式系に再定式化し、それらを交互の最適化パターンで繰り返し解きます。
段階的非凸性アプローチと比較して、この戦略はより速い収束速度と優れた外れ値除去能力を示します。
さらに、提案されたソルバーの大域的最適性は、与えられた条件下で保証されます。
提案された FracGM ソルバーを、Wahba の回転問題と 3 次元点群登録、および緩和前処理と投影後処理を使用して実証します。
最先端のアルゴリズムと比較して、異常値率が 20% から 80% に増加すると、FracGM は回転と平行移動の増加が 53% および 88% 減少しました。
実際のシナリオでは、FracGM は 18 の結果のうち 13 でより良い結果を達成し、計算時間は 19.43% 向上しました。

要約(オリジナル)

Robust estimation is essential in computer vision, robotics, and navigation, aiming to minimize the impact of outlier measurements for improved accuracy. We present a fast algorithm for Geman-McClure robust estimation, FracGM, leveraging fractional programming techniques. This solver reformulates the original non-convex fractional problem to a convex dual problem and a linear equation system, iteratively solving them in an alternating optimization pattern. Compared to graduated non-convexity approaches, this strategy exhibits a faster convergence rate and better outlier rejection capability. In addition, the global optimality of the proposed solver can be guaranteed under given conditions. We demonstrate the proposed FracGM solver with Wahba’s rotation problem and 3-D point-cloud registration along with relaxation pre-processing and projection post-processing. Compared to state-of-the-art algorithms, when the outlier rates increase from 20% to 80%, FracGM shows 53% and 88% lower rotation and translation increases. In real-world scenarios, FracGM achieves better results in 13 out of 18 outcomes, while having a 19.43% improvement in the computation time.

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