Challenges of Generating Structurally Diverse Graphs

要約

多くのグラフ関連の問題では、構造的に多様なグラフのセットが不可欠となる場合があります。
たとえば、このようなグラフは、グラフ アルゴリズムまたはそのニューラル近似をテストするために使用できます。
ただし、私たちの知る限り、構造的に多様なグラフを生成する問題は文献で検討されていません。
本稿では、このギャップを埋めます。
まず、一連のグラフの多様性を定義する方法、このタスクが自明ではない理由、および適切な多様性の尺度を選択する方法について説明します。
次に、特定の多様性尺度について、それを最適化するいくつかのアルゴリズムを提案および比較します。標準的なランダム グラフ モデル、ローカル グラフ最適化、遺伝的アルゴリズム、およびニューラル生成モデルに基づくアプローチを検討します。
基本的なランダム グラフ ジェネレーターよりも多様性を大幅に改善できることを示します。
さらに、生成されたグラフの分析により、グラフの距離の特性をより深く理解できるようになります。最適化に使用される多様性の尺度に応じて、取得されたグラフは非常に異なる構造特性を持つ可能性があり、これにより、多様性の根底にあるグラフの距離の感度についての洞察が得られます。
測定。

要約(オリジナル)

For many graph-related problems, it can be essential to have a set of structurally diverse graphs. For instance, such graphs can be used for testing graph algorithms or their neural approximations. However, to the best of our knowledge, the problem of generating structurally diverse graphs has not been explored in the literature. In this paper, we fill this gap. First, we discuss how to define diversity for a set of graphs, why this task is non-trivial, and how one can choose a proper diversity measure. Then, for a given diversity measure, we propose and compare several algorithms optimizing it: we consider approaches based on standard random graph models, local graph optimization, genetic algorithms, and neural generative models. We show that it is possible to significantly improve diversity over basic random graph generators. Additionally, our analysis of generated graphs allows us to better understand the properties of graph distances: depending on which diversity measure is used for optimization, the obtained graphs may possess very different structural properties which gives insights about the sensitivity of the graph distance underlying the diversity measure.

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