Quantum Kernel Methods under Scrutiny: A Benchmarking Study

要約

量子機械学習の分野にカーネル理論が参入して以来、量子カーネル法 (QKM) は、有望なアプリケーションの探索と興味深い研究洞察の提供の両方に関してますます注目を集めています。
基礎となるグラム行列を計算するための 2 つの一般的なアプローチが登場しました。それは、忠実量子カーネル (FQK) と投影量子カーネル (PQK) です。
これらの方法のベンチマークを行うことは、確実な洞察を得て、その実用性を理解するために非常に重要です。
この研究では、さまざまな設計選択肢にわたって FQK と PQK に基づく QKM を調査する包括的な大規模研究を紹介します。
私たちの調査には、5 つのデータセット ファミリと 64 のデータセットの分類タスクと回帰タスクの両方が含まれており、FQK および PQK 量子サポート ベクター マシンの使用とカーネル リッジ回帰を体系的に比較しています。
その結果、最先端のハイパーパラメータ検索を使用してトレーニングおよび最適化された 20,000 を超えるモデルが得られ、堅牢で包括的な洞察が得られました。
私たちは、モデルのパフォーマンス スコアにおけるハイパーパラメーターの重要性を詳しく調べ、厳密な相関分析を通じてその発見を裏付けています。
この中で、2 つのデータ エンコード戦略も詳しく調べます。
さらに、PQK の設計の自由度に対処する詳細な分析を提供し、学習の原因となる根本的な原理を調査します。
私たちの目標は、特定のタスクに対して最もパフォーマンスの高いモデルを特定することではなく、効果的な QKM につながるメカニズムを明らかにし、普遍的なパターンを明らかにすることです。

要約(オリジナル)

Since the entry of kernel theory in the field of quantum machine learning, quantum kernel methods (QKMs) have gained increasing attention with regard to both probing promising applications and delivering intriguing research insights. Two common approaches for computing the underlying Gram matrix have emerged: fidelity quantum kernels (FQKs) and projected quantum kernels (PQKs). Benchmarking these methods is crucial to gain robust insights and to understand their practical utility. In this work, we present a comprehensive large-scale study examining QKMs based on FQKs and PQKs across a manifold of design choices. Our investigation encompasses both classification and regression tasks for five dataset families and 64 datasets, systematically comparing the use of FQKs and PQKs quantum support vector machines and kernel ridge regression. This resulted in over 20,000 models that were trained and optimized using a state-of-the-art hyperparameter search to ensure robust and comprehensive insights. We delve into the importance of hyperparameters on model performance scores and support our findings through rigorous correlation analyses. In this, we also closely inspect two data encoding strategies. Moreover, we provide an in-depth analysis addressing the design freedom of PQKs and explore the underlying principles responsible for learning. Our goal is not to identify the best-performing model for a specific task but to uncover the mechanisms that lead to effective QKMs and reveal universal patterns.

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