Fourier neural operators for spatiotemporal dynamics in two-dimensional turbulence

要約

ほとんどの実世界のアプリケーションにおける乱流の高忠実度の直接数値シミュレーションは、依然として計算上の大きな課題です。
最近、長時間の予測では不安定または非物理的になるにもかかわらず、計算コストを軽減するためにいくつかの機械学習アプローチが提案されています。
偏微分方程式 (PDE) ソルバーと組み合わせたフーリエ ニューラル オペレーター (FNO) ベースのモデルが流体力学シミュレーションを高速化し、大規模な乱流シミュレーションの計算コストに対処できることを確認しました。
私たちは FNO モデルを PDE ソルバーと同じ立場で扱い、乱流の事前トレーニング済みモデルを構築するために必要なデータの量と時間分解能に関する重要な質問に答えます。
また、乱気流の長時間シミュレーションに有効で競争力のあるツールとなるために機械学習モデルが回避する必要がある、純粋にデータ駆動型のアプローチの落とし穴についても説明します。

要約(オリジナル)

High-fidelity direct numerical simulation of turbulent flows for most real-world applications remains an outstanding computational challenge. Several machine learning approaches have recently been proposed to alleviate the computational cost even though they become unstable or unphysical for long time predictions. We identify that the Fourier neural operator (FNO) based models combined with a partial differential equation (PDE) solver can accelerate fluid dynamic simulations and thus address computational expense of large-scale turbulence simulations. We treat the FNO model on the same footing as a PDE solver and answer important questions about the volume and temporal resolution of data required to build pre-trained models for turbulence. We also discuss the pitfalls of purely data-driven approaches that need to be avoided by the machine learning models to become viable and competitive tools for long time simulations of turbulence.

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