Real-Time-Feasible Collision-Free Motion Planning For Ellipsoidal Objects

要約

衝突のない軌道をオンラインで計画することは、ロボット工学や自動運転車のアプリケーションにとって基本的なタスクです。
この論文では、微分可能な制約を使用した楕円体オブジェクト間の衝突回避を再検討します。
2 つの楕円体は、楕円体の中心点間のベクトルの端点が楕円体のミンコフスキー和の内部にない場合に限り、重なりません。
この条件は、ミンコフスキー和のパラメトリック過近似を使用して定式化され、任意の方向に厳密にすることができます。
結果として得られる衝突回避制約は、最適制御問題 (OCP) に含まれ、分離超平面アプローチと比較して評価されます。
私たちの実験では、ミンコフスキー和の定式化が計算的により効率的であることが観察されただけでなく、ウォームスタート軌道に基づいて事前に決定された過近似パラメータを使用すると、準最適性の増加が非常に限定的であることもわかりました。
これにより、モデル予測制御 (MPC) を使用した衝突のない動作計画のための新しいリアルタイム スキームが生まれます。
リアルタイムの実現可能性と制約定式化の有効性の両方が、困難な現実世界の実験で実証されています。

要約(オリジナル)

Online planning of collision-free trajectories is a fundamental task for robotics and self-driving car applications. This paper revisits collision avoidance between ellipsoidal objects using differentiable constraints. Two ellipsoids do not overlap if and only if the endpoint of the vector between the center points of the ellipsoids does not lie in the interior of the Minkowski sum of the ellipsoids. This condition is formulated using a parametric over-approximation of the Minkowski sum, which can be made tight in any given direction. The resulting collision avoidance constraint is included in an optimal control problem (OCP) and evaluated in comparison to the separating-hyperplane approach. Not only do we observe that the Minkowski-sum formulation is computationally more efficient in our experiments, but also that using pre-determined over-approximation parameters based on warm-start trajectories leads to a very limited increase in suboptimality. This gives rise to a novel real-time scheme for collision-free motion planning with model predictive control (MPC). Both the real-time feasibility and the effectiveness of the constraint formulation are demonstrated in challenging real-world experiments.

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