Cartan moving frames and the data manifolds

要約

この論文の目的は、カルタン移動フレームの言語を使用して、データ情報計量とデータ点でのその曲率を介して、データ多様体の幾何学とそのリーマン構造を研究することです。
このフレームワークを使用し、実験を通じて、特定の入力から簡単に到達できる出力クラスを指摘することで、ニューラル ネットワークの応答について説明します。
これは、ネットワークの出力とその入力の幾何学の間に提案された数学的関係が、説明可能な人工知能ツールとしてどのように活用できるかを強調しています。

要約(オリジナル)

The purpose of this paper is to employ the language of Cartan moving frames to study the geometry of the data manifolds and its Riemannian structure, via the data information metric and its curvature at data points. Using this framework and through experiments, explanations on the response of a neural network are given by pointing out the output classes that are easily reachable from a given input. This emphasizes how the proposed mathematical relationship between the output of the network and the geometry of its inputs can be exploited as an explainable artificial intelligence tool.

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