PC-SRIF: Preconditioned Cholesky-based Square Root Information Filter for Vision-aided Inertial Navigation

要約

この論文では、視覚支援慣性航法システム (VINS) 用の新しい推定器である前処理コレスキーベース平方根情報フィルター (PC-SRIF) を紹介します。
線形システムを解く場合、コレスキー分解を使用すると優れた効率が得られますが、数値安定性が損なわれる可能性があります。
このため、(平方根) 情報フィルターを利用する既存の VINS は、単精度が優先されるプラットフォームで QR 分解を選択することが多く、コレスキー分解に関連する数値的課題を回避します。
これらの問題は、VINS の条件の悪い情報マトリックスに起因することがよくありますが、私たちの分析では、これが VINS の固有の特性ではなく、特定のパラメーター化の結果であることが明らかになりました。
我々は、情報マトリックスの状態が悪い状態に寄与するいくつかの要因を特定し、これらの条件付けの問題を軽減するための事前調整手法を提案します。
この解析に基づいて、VINS で線形システムを解く際に単精度でコレスキー分解を実行する際に顕著な安定性を示す PC-SRIF を紹介します。
その結果、PC-SRIF は他の推定器と比較して優れた理論効率を実現します。
PC-SRIF ベースの VINS の効率上の利点と数値安定性を検証するために、十分に制御された実験を実施しました。これにより、理論的発見を裏付ける経験的証拠が得られます。
驚くべきことに、当社の VINS 実装では、PC-SRIF のランタイムは QR ベースの SRIF より 41% 高速です。

要約(オリジナル)

In this paper, we introduce a novel estimator for vision-aided inertial navigation systems (VINS), the Preconditioned Cholesky-based Square Root Information Filter (PC-SRIF). When solving linear systems, employing Cholesky decomposition offers superior efficiency but can compromise numerical stability. Due to this, existing VINS utilizing (Square Root) Information Filters often opt for QR decomposition on platforms where single precision is preferred, avoiding the numerical challenges associated with Cholesky decomposition. While these issues are often attributed to the ill-conditioned information matrix in VINS, our analysis reveals that this is not an inherent property of VINS but rather a consequence of specific parameterizations. We identify several factors that contribute to an ill-conditioned information matrix and propose a preconditioning technique to mitigate these conditioning issues. Building on this analysis, we present PC-SRIF, which exhibits remarkable stability in performing Cholesky decomposition in single precision when solving linear systems in VINS. Consequently, PC-SRIF achieves superior theoretical efficiency compared to alternative estimators. To validate the efficiency advantages and numerical stability of PC-SRIF based VINS, we have conducted well controlled experiments, which provide empirical evidence in support of our theoretical findings. Remarkably, in our VINS implementation, PC-SRIF’s runtime is 41% faster than QR-based SRIF.

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