Estimating the history of a random recursive tree

要約

この論文では、ランダム再帰ツリーにおける頂点の到着順序を推定する問題を研究します。
具体的には、均一付着モデルと線形優先付着モデルという 2 つの基本モデルを研究します。
我々は、ジョルダン中心性尺度に基づいた注文推定量を提案し、発注手順の品質を定量化するための一連のリスク尺度を定義します。
さらに、この問題に対するミニマックスの下限を確立し、提案された推定量がほぼ最適であることを証明します。
最後に、提案された推定器が次数ベースのスペクトル順序付け手順よりも優れていることを数値的に示します。

要約(オリジナル)

This paper studies the problem of estimating the order of arrival of the vertices in a random recursive tree. Specifically, we study two fundamental models: the uniform attachment model and the linear preferential attachment model. We propose an order estimator based on the Jordan centrality measure and define a family of risk measures to quantify the quality of the ordering procedure. Moreover, we establish a minimax lower bound for this problem, and prove that the proposed estimator is nearly optimal. Finally, we numerically demonstrate that the proposed estimator outperforms degree-based and spectral ordering procedures.

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