MLP, XGBoost, KAN, TDNN, and LSTM-GRU Hybrid RNN with Attention for SPX and NDX European Call Option Pricing

要約

私たちは、多層パーセプトロン (MLP)、コルモゴロフ・アーノルド ネットワーク (KAN)、LSTM-GRU ハイブリッド再帰ニューラル ネットワーク (RNN) モデル、時間遅延ニューラル ネットワーク (TDNN) など、さまざまな人工ニューラル ネットワーク アーキテクチャのパフォーマンスを調査します。
ヨーロッパのコールオプションの価格設定。
この研究では、過去の市場データに基づいてオプション価格を調整するために、ANN、KAN、勾配ブースト決定木などの教師あり学習手法の機能を活用して、複雑な多変量関数を近似することを試みます。
ANN と KAN を使用する動機は、それぞれ普遍近似定理とコルモゴロフ-アーノルド表現定理です。
具体的には、2015 年から 2023 年に取引された S\&P 500 (SPX) および NASDAQ 100 (NDX) インデックス オプションを使用し、満期までの期間は 15 日から 4 年以上の範囲です (OptionMetrics IvyDB US データセット)。
Black \& Scholes (BS) PDE \cite{Black1973} モデルの実際のデータと比較した同じオプションの価格設定のパフォーマンスがベンチマークとして使用されます。
このモデルは強い仮定に依存しており、実際のデータがその予測と一致しないことが観察され、文献で議論されています。
このモデルにはいくつかの制限があるため、教師あり学習手法は、オプション価格を調整するための代替手段として広く使用されています。
私たちの実験では、BS モデルは他のすべてのモデルに比べてパフォーマンスが劣っていました。
また、最良の TDNN モデルは、すべてのエラー メトリックにおいて最良の MLP モデルよりも優れています。
シンプルなセルフアテンション メカニズムを実装して RNN モデルを強化し、パフォーマンスを大幅に向上させます。
全体的に最もパフォーマンスの高いモデルは、注目を集めた LSTM-GRU ハイブリッド RNN モデルです。
また、KAN モデルは TDNN モデルや MLP モデルよりも優れています。
すべてのモデルのパフォーマンスをティッカー、金額カテゴリー、および価格の高値/低値/適正価格のパーセンテージごとに分析します。

要約(オリジナル)

We explore the performance of various artificial neural network architectures, including a multilayer perceptron (MLP), Kolmogorov-Arnold network (KAN), LSTM-GRU hybrid recursive neural network (RNN) models, and a time-delay neural network (TDNN) for pricing European call options. In this study, we attempt to leverage the ability of supervised learning methods, such as ANNs, KANs, and gradient-boosted decision trees, to approximate complex multivariate functions in order to calibrate option prices based on past market data. The motivation for using ANNs and KANs is the Universal Approximation Theorem and Kolmogorov-Arnold Representation Theorem, respectively. Specifically, we use S\&P 500 (SPX) and NASDAQ 100 (NDX) index options traded during 2015-2023 with times to maturity ranging from 15 days to over 4 years (OptionMetrics IvyDB US dataset). Black \& Scholes’s (BS) PDE \cite{Black1973} model’s performance in pricing the same options compared to real data is used as a benchmark. This model relies on strong assumptions, and it has been observed and discussed in the literature that real data does not match its predictions. Supervised learning methods are widely used as an alternative for calibrating option prices due to some of the limitations of this model. In our experiments, the BS model underperforms compared to all of the others. Also, the best TDNN model outperforms the best MLP model on all error metrics. We implement a simple self-attention mechanism to enhance the RNN models, significantly improving their performance. The best-performing model overall is the LSTM-GRU hybrid RNN model with attention. Also, the KAN model outperforms the TDNN and MLP models. We analyze the performance of all models by ticker, moneyness category, and over/under/correctly-priced percentage.

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