Kinematics and Dynamics Modeling of 7 Degrees of Freedom Human Lower Limb Using Dual Quaternions Algebra

要約

カルダン角、フィック角、オイラー角などのデナビットおよびハルテンバーグベースの方法は、3 次元 (3D) 空間におけるエンドエフェクタの位置と方向を記述します。
ただし、これらの方法には、明確に定義された回転順序が課されるため、関節空間で非現実的な人間の姿勢が生成される可能性があるという重大な欠点があります。
この問題に対処するには、デュアル クォータニオンを同次変換に使用できます。
クォータニオンは回転を表現する際の計算効率が高いことで知られていますが、3D 空間での平行移動を処理することはできません。
デュアル数値はクォータニオンをデュアル クォータニオンに拡張し、回転と平行移動の両方を管理できます。
この論文では、デュアル四元数理論を利用して、3D 空間における 7 自由度 (DOF) 人間の下肢の順運動学と逆運動学、および再帰的ニュートン オイラー ダイナミクス アルゴリズムに対する高速かつ正確なソリューションを提供します。

要約(オリジナル)

Denavit and Hartenberg-based methods, such as Cardan, Fick, and Euler angles, describe the position and orientation of an end-effector in three-dimensional (3D) space. However, these methods have a significant drawback as they impose a well-defined rotation order, which can lead to the generation of unrealistic human postures in joint space. To address this issue, dual quaternions can be used for homogeneous transformations. Quaternions are known for their computational efficiency in representing rotations, but they cannot handle translations in 3D space. Dual numbers extend quaternions to dual quaternions, which can manage both rotations and translations. This paper exploits dual quaternion theory to provide a fast and accurate solution for the forward and inverse kinematics and the recursive Newton-Euler dynamics algorithm for a 7-degree-of-freedom (DOF) human lower limb in 3D space.

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