Extending the Benefits of Parallel Elasticity across Multiple Actuation Tasks: A Geometric and Optimization-Based Approach

要約

力源 (電気モーターや人間の筋肉など) と並列に配置されたばねは、ばねの剛性、ばねのプリロード、および作動タスクに応じて、そのエネルギー消費と力 (つまり、トルクまたは力) を削減できます。
ただし、任意の一連のタスクに対して力やエネルギーの削減を保証するスプリングの剛性とプリロードを選択するのは設計上の課題です。
この研究では、凸型の最適化問題を定式化して、並列スプリングが複数のタスクの二乗平均平方根ソース努力またはエネルギー消費を削減することを保証します。
具体的には、最適化変数に一連の凸二次制約 (平行バネの剛性とプリロード) を適用することで、複数のタスクにわたる利点を保証します。
これらの二次制約は、剛性および予荷重平面内の楕円と同等であり、楕円内の剛性と予荷重の任意の組み合わせは、ばねのないアクチュエータに関して力源またはエネルギー消費を最小限に抑える平行ばねを表します。
この幾何学的解釈により、剛性とプリロードの選択プロセスが直感的にガイドされます。
ばねの剛性と予圧の凸二次関数を分析的および実験的に証明します。
応用例として、人間の筋肉を力源とする膝外骨格や電動モーター駆動の義足関節の平行バネの剛性と予荷重の選択を解析します。
導入を促進するために、最適化および幾何学的手法は、Web ブラウザーで実行できる補足的なオープンソース ソフトウェアとして利用可能です。

要約(オリジナル)

A spring in parallel with an effort source (e.g., electric motor or human muscle) can reduce its energy consumption and effort (i.e., torque or force) depending on the spring stiffness, spring preload, and actuation task. However, selecting the spring stiffness and preload that guarantees effort or energy reduction for an arbitrary set of tasks is a design challenge. This work formulates a convex optimization problem to guarantee that a parallel spring reduces the root-mean-square source effort or energy consumption for multiple tasks. Specifically, we guarantee the benefits across multiple tasks by enforcing a set of convex quadratic constraints in our optimization variables — the parallel spring stiffness and preload. These quadratic constraints are equivalent to ellipses in the stiffness and preload plane, any combination of stiffness and preload inside the ellipse represents a parallel spring that minimizes effort source or energy consumption with respect to an actuator without a spring. This geometric interpretation intuitively guides the stiffness and preload selection process. We analytically and experimentally prove the convex quadratic function of the spring stiffness and preload. As applications, we analyze the stiffness and preload selection of a parallel spring for a knee exoskeleton using human muscle as the effort source and a prosthetic ankle powered by electric motors. To promote adoption, the optimization and geometric methods are available as supplemental open-source software that can be executed in a web browser.

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