Can Kans (re)discover predictive models for Direct-Drive Laser Fusion?

要約

レーザー フュージョンの分野では、問題の複雑さとトレーニング データが限られているため、機械学習手法に対する独特で困難な予測モデリング アプリケーションの状況が提示されます。
所定の関数形式、帰納的バイアス、および物理情報に基づく学習 (PIL) スキームを利用したデータ駆動型アプローチは、物理学の期待に沿った望ましい一般化能力とモデル解釈を達成するために、過去に成功を収めてきました。
ただし、複雑なマルチフィジックス アプリケーション ドメインでは、アーキテクチャ上のバイアスや差別的なペナルティをどのように定式化できるかが必ずしも明らかであるとは限りません。
この研究では、高出力レーザーを使用した核融合エネルギーに焦点を当て、高い予測精度を達成できる新しいタイプのデータ駆動型予測モデルを開発するための PIL の代替としてのコルモゴロフ・アーノルド・ネットワーク (KAN) の使用を紹介します。
そして物理的な解釈可能性。
KAN ベースのモデル、PIL を使用した MLP、およびベースライン MLP モデルは、一般化能力と解釈において、ドメインの専門家が導き出したシンボリック回帰モデルと比較されます。
この物理学の複雑性が高い領域における実証研究を通じて、データ不足の物理アプリケーションの予測モデルを開発する際に KAN が潜在的に利点を提供できることを示します。

要約(オリジナル)

The domain of laser fusion presents a unique and challenging predictive modeling application landscape for machine learning methods due to high problem complexity and limited training data. Data-driven approaches utilizing prescribed functional forms, inductive biases and physics-informed learning (PIL) schemes have been successful in the past for achieving desired generalization ability and model interpretation that aligns with physics expectations. In complex multi-physics application domains, however, it is not always obvious how architectural biases or discriminative penalties can be formulated. In this work, focusing on nuclear fusion energy using high powered lasers, we present the use of Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) as an alternative to PIL for developing a new type of data-driven predictive model which is able to achieve high prediction accuracy and physics interpretability. A KAN based model, a MLP with PIL, and a baseline MLP model are compared in generalization ability and interpretation with a domain expert-derived symbolic regression model. Through empirical studies in this high physics complexity domain, we show that KANs can potentially provide benefits when developing predictive models for data-starved physics applications.

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