Symmetry Breaking in Neural Network Optimization: Insights from Input Dimension Expansion

要約

ニューラル ネットワークの最適化の背後にあるメカニズムを理解することは、ネットワークの設計とパフォーマンスを向上させるために重要です。
さまざまな最適化手法が開発されていますが、これらの手法を支配する根本的な原理を包括的に理解することは依然として困難です。
特に、物理学の基本概念である対称性の破れの役割は、ニューラル ネットワークの最適化では十分に検討されていません。
この知識のギャップにより、効率的かつ効果的なネットワークを設計する能力が制限されます。
ここでは、ニューラル ネットワークの最適化を強化する際の対称性の破れの重要性を解明するために、対称性の破れの仮説を提案します。
我々は、単純な入力拡張によってさまざまなタスクにわたってネットワークのパフォーマンスが大幅に向上することを実証し、この向上が基礎となる対称性破壊メカニズムに起因する可能性があることを示します。
さらに、ニューラル ネットワークにおける対称性の破れの程度を定量化する指標を開発し、ネットワーク設計を評価およびガイドするための実用的なアプローチを提供します。
私たちの調査結果は、対称性の破れが、ドロップアウト、バッチ正規化、等分散などのさまざまな最適化手法を支える基本原理であることを裏付けています。
対称性の破れの程度を定量化することで、私たちの研究は、完全なデータセットや大規模なトレーニング プロセスを必要とせずに、パフォーマンスを向上させる実用的な手法とネットワーク設計の指針となる指標を提供します。

要約(オリジナル)

Understanding the mechanisms behind neural network optimization is crucial for improving network design and performance. While various optimization techniques have been developed, a comprehensive understanding of the underlying principles that govern these techniques remains elusive. Specifically, the role of symmetry breaking, a fundamental concept in physics, has not been fully explored in neural network optimization. This gap in knowledge limits our ability to design networks that are both efficient and effective. Here, we propose the symmetry breaking hypothesis to elucidate the significance of symmetry breaking in enhancing neural network optimization. We demonstrate that a simple input expansion can significantly improve network performance across various tasks, and we show that this improvement can be attributed to the underlying symmetry breaking mechanism. We further develop a metric to quantify the degree of symmetry breaking in neural networks, providing a practical approach to evaluate and guide network design. Our findings confirm that symmetry breaking is a fundamental principle that underpins various optimization techniques, including dropout, batch normalization, and equivariance. By quantifying the degree of symmetry breaking, our work offers a practical technique for performance enhancement and a metric to guide network design without the need for complete datasets and extensive training processes.

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