Efficient Incremental Penetration Depth Estimation between Convex Geometries

要約

侵入深度 (PD) は、ダイナミック シミュレーション、モーション プランニング、触覚レンダリングなどに広範に応用されるため、ロボット工学にとって不可欠です。拡張多面体アルゴリズム (EPA) は、この問題の事実上の標準であり、内部の多面体を拡張することによって PD を推定します。
暗黙的な集合の近似。
この論文では、最小侵入深さとその方向を段階的に推定する新しい最適化ベースのアルゴリズムを提案します。
私たちの方法の大きな利点の 1 つは、多くのロボット アプリケーションで自然に現れる空間的および時間的コヒーレンス (隣接するシミュレーション時間ノット間の時間的コヒーレンスなど) を利用することでウォーム スタートできることです。
その結果、私たちのアルゴリズムは大幅な高速化を実現し、いくつかのベンチマークで EPA よりも 5 ～ 30 倍高速であることが実証されました。
さらに、私たちのアプローチは EPA と同じ暗黙的なジオメトリ表現に基づいて構築されているため、既存のソフトウェア スタックへの統合と展開が容易になります。
また、オープンソースの実装も https://github.com/weigao95/mind-fcl で提供しています。

要約(オリジナル)

Penetration depth (PD) is essential for robotics due to its extensive applications in dynamic simulation, motion planning, haptic rendering, etc. The Expanding Polytope Algorithm (EPA) is the de facto standard for this problem, which estimates PD by expanding an inner polyhedral approximation of an implicit set. In this paper, we propose a novel optimization-based algorithm that incrementally estimates minimum penetration depth and its direction. One major advantage of our method is that it can be warm-started by exploiting the spatial and temporal coherence, which emerges naturally in many robotic applications (e.g., the temporal coherence between adjacent simulation time knots). As a result, our algorithm achieves substantial speedup — we demonstrate it is 5-30x faster than EPA on several benchmarks. Moreover, our approach is built upon the same implicit geometry representation as EPA, which enables easy integration and deployment into existing software stacks. We also provide an open-source implementation on: https://github.com/weigao95/mind-fcl

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