Approximate Environment Decompositions for Robot Coverage Planning using Submodular Set Cover

要約

この論文では、ロボットの適用範囲計画のための 2D 環境の分解の問題を調査します。
カバレッジ パス プランニング (CPP) には、カバレッジ ツールまたはセンシング ツールを備えたロボットが環境内のすべてのポイントを訪問できるように、コストを最小限に抑えるパスを計算することが含まれます。
CPP は NP ハード問題であるため、既存のアプローチでは、環境を最小数のセクターに分解することで問題を単純化します。
セクターは、ある角度を向いた芝刈り機のパス (つまり、平行な直線パスに沿った) を使用してそれぞれカバーできる環境のサブ領域です。
ただし、従来の方法では、カバレッジの向きが軸平行 (水平/垂直) に制限されるか、分解内のセクター数が保証されません。
環境を重複する可能性のある長方形のセクターに分解するアプローチを導入します。
特定の環境に対して当社のアプローチを使用して計算されたセクター数の概算を保証します。
これは、セクター カバレッジ関数のサブモジュラー特性を利用して行います。これにより、グリーディ アルゴリズムのよく知られた近似保証を備えたサブモジュラー セット カバー (SSC) 問題として分解問題を定式化できます。
私たちのアプローチは、複雑な現実世界の環境のマップを使用した評価を通じて実証されているように、既存のカバレッジ計画手法を改良しています。

要約(オリジナル)

In this paper, we investigate the problem of decomposing 2D environments for robot coverage planning. Coverage path planning (CPP) involves computing a cost-minimizing path for a robot equipped with a coverage or sensing tool so that the tool visits all points in the environment. CPP is an NP-Hard problem, so existing approaches simplify the problem by decomposing the environment into the minimum number of sectors. Sectors are sub-regions of the environment that can each be covered using a lawnmower path (i.e., along parallel straight-line paths) oriented at an angle. However, traditional methods either limit the coverage orientations to be axis-parallel (horizontal/vertical) or provide no guarantees on the number of sectors in the decomposition. We introduce an approach to decompose the environment into possibly overlapping rectangular sectors. We provide an approximation guarantee on the number of sectors computed using our approach for a given environment. We do this by leveraging the submodular property of the sector coverage function, which enables us to formulate the decomposition problem as a submodular set cover (SSC) problem with well-known approximation guarantees for the greedy algorithm. Our approach improves upon existing coverage planning methods, as demonstrated through an evaluation using maps of complex real-world environments.

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