A Deep Generative Learning Approach for Two-stage Adaptive Robust Optimization

要約

2 段階の適応ロバスト最適化は、不確実性の下で計画を立てるための強力なアプローチであり、「今ここ」の第 1 段階の意思決定のコストと、不確実性が現実になった後に行われる「様子見」の償還決定のコストのバランスを取ることを目的としています。
不確実性に対するロバスト性を組み込むために、モデラーは通常、偶発性が実現される可能性がある単純な多面体または楕円体のセットを想定します。
ただし、これらの単純な不確実性セットは、不確実性が高次元である場合、非常に保守的な意思決定を生み出す傾向があります。
この研究では、変分オートエンコーダを使用して 2 段階の適応ロバスト最適化のための敵対的生成を実行する、列と制約の生成アルゴリズムである AGRO を紹介します。
AGRO は、潜在変数に関して最適なリソース コストを微分する投影勾配上昇アプローチを使用して、潜在空間内の球面不確実性セットを最適化することで、現実的でコストを最大化する偶発事象を特定します。
私たちのアプローチのコスト効率と時間効率を実験的に実証するために、AGRO を地域電力システムの適応ロバスト容量拡張問題に適用し、AGRO がコストを最大 7.8%、ランタイムを最大 77% 削減できることを示します。
従来の列と制約の生成アルゴリズムとの比較。

要約(オリジナル)

Two-stage adaptive robust optimization is a powerful approach for planning under uncertainty that aims to balance costs of ‘here-and-now’ first-stage decisions with those of ‘wait-and-see’ recourse decisions made after uncertainty is realized. To embed robustness against uncertainty, modelers typically assume a simple polyhedral or ellipsoidal set over which contingencies may be realized. However, these simple uncertainty sets tend to yield highly conservative decision-making when uncertainties are high-dimensional. In this work, we introduce AGRO, a column-and-constraint generation algorithm that performs adversarial generation for two-stage adaptive robust optimization using a variational autoencoder. AGRO identifies realistic and cost-maximizing contingencies by optimizing over spherical uncertainty sets in a latent space using a projected gradient ascent approach that differentiates the optimal recourse cost with respect to the latent variable. To demonstrate the cost- and time-efficiency of our approach experimentally, we apply AGRO to an adaptive robust capacity expansion problem for a regional power system and show that AGRO is able to reduce costs by up to 7.8% and runtimes by up to 77% in comparison to the conventional column-and-constraint generation algorithm.

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