要約
移動ロボットの位置を特定する一般的なアプローチは、アンカーと呼ばれる既知の位置の点までの距離を測定することである。距離測定からデバイスの位置を特定することは、測定モデルの非線形性に起因する非凸最適化問題として一般的に提起される。非凸最適化問題は、ガウス・ニュートン（Gauss-Newton）のような局所的な反復ソルバーを用いると、最適な解が得られないことがある。本論文では、連続時間レンジオンリーローカリゼーションのための最適性証明書を設計する。この定式化により、運動事前分布を統合することが可能となり、解の滑らかさが保証される。提案する証明書は、スパースローカルソルバ自体の複雑さと同じであるため、追加コストはほとんどかからない。シミュレーションと実世界のデータセットの両方で、効率的な局所ソルバーがしばしば大域的に最適な解を見つけるが（我々の証明書によって確認される）、誤差の大きい局所解に収束することがあり、我々の証明書がそれを正しく検出することを示す。
要約(オリジナル)
A common approach to localize a mobile robot is by measuring distances to points of known positions, called anchors. Locating a device from distance measurements is typically posed as a non-convex optimization problem, stemming from the nonlinearity of the measurement model. Non-convex optimization problems may yield suboptimal solutions when local iterative solvers such as Gauss-Newton are employed. In this paper, we design an optimality certificate for continuous-time range-only localization. Our formulation allows for the integration of a motion prior, which ensures smoothness of the solution and is crucial for localizing from only a few distance measurements. The proposed certificate comes at little additional cost since it has the same complexity as the sparse local solver itself: linear in the number of positions. We show, both in simulation and on real-world datasets, that the efficient local solver often finds the globally optimal solution (confirmed by our certificate), but it may converge to local solutions with high errors, which our certificate correctly detects.
arxiv情報
| 著者 | Frederike Dümbgen,Connor Holmes,Timothy D. Barfoot |
| 発行日 | 2024-09-02 08:29:12+00:00 |
| arxivサイト | arxiv_id(pdf) |