Verification of Geometric Robustness of Neural Networks via Piecewise Linear Approximation and Lipschitz Optimisation

要約

私たちは、回転、スケーリング、せん断、平行移動などの入力画像の幾何学的変換に対してニューラル ネットワークを検証する問題に取り組みます。
提案された方法は、分枝限定リプシッツ最適化と組み合わせてサンプリングと線形近似を使用することにより、ピクセル値に対する確実な区分的線形制約を計算します。
この方法では、現在の最先端技術よりも摂動領域の厳密な過近似が得られることが証明されています。
MNIST と CIFAR10 に関する包括的な検証ベンチマークの実験結果を報告します。
私たちが提案する実装​​は、現在のアプローチよりも最大 32% 多くの検証ケースを解決できることを示します。

要約(オリジナル)

We address the problem of verifying neural networks against geometric transformations of the input image, including rotation, scaling, shearing, and translation. The proposed method computes provably sound piecewise linear constraints for the pixel values by using sampling and linear approximations in combination with branch-and-bound Lipschitz optimisation. The method obtains provably tighter over-approximations of the perturbation region than the present state-of-the-art. We report results from experiments on a comprehensive set of verification benchmarks on MNIST and CIFAR10. We show that our proposed implementation resolves up to 32% more verification cases than present approaches.

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