Sparse Signal Reconstruction for Overdispersed Low-photon Count Biomedical Imaging Using $\ell_p$ Total Variation

要約

ポアソン分布モデルを一般化した負の二項モデルは、医療用画像処理などの低光子信号回復を伴うアプリケーションで見られます。
最近の研究では、$0 < p < 1$ の $\ell_p$ 準ノルム、$\ell_1$ ノルム、スパース性を促進するための合計変動 (TV) 準セミノルムなど、負の二項モデルのいくつかの正則化項が調査されています。 信号回復中。 これらのペナルティ項は、画像再構成の結果を改善することが示されています。 この論文では、負の二項統計モデルの枠組み内で、等方性および異方性の $\ell_p$ TV 準セミノルムである $\ell_p$ 準セミノルムを調査します。 この問題は最適化問題として定式化でき、勾配ベースのアプローチを使用して解決します。 $\ell_p$ TV 準セミノルムと一般的なペナルティ項を使用して、負の二項統計モデルとポアソン統計モデルの比較を示します。 私たちの実験結果は、提案された方法の有効性を強調しています。

要約(オリジナル)

The negative binomial model, which generalizes the Poisson distribution model, can be found in applications involving low-photon signal recovery, including medical imaging. Recent studies have explored several regularization terms for the negative binomial model, such as the $\ell_p$ quasi-norm with $0 < p < 1$, $\ell_1$ norm, and the total variation (TV) quasi-seminorm for promoting sparsity in signal recovery. These penalty terms have been shown to improve image reconstruction outcomes. In this paper, we investigate the $\ell_p$ quasi-seminorm, both isotropic and anisotropic $\ell_p$ TV quasi-seminorms, within the framework of the negative binomial statistical model. This problem can be formulated as an optimization problem, which we solve using a gradient-based approach. We present comparisons between the negative binomial and Poisson statistical models using the $\ell_p$ TV quasi-seminorm as well as common penalty terms. Our experimental results highlight the efficacy of the proposed method.

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