A GREAT Architecture for Edge-Based Graph Problems Like TSP

要約

ここ数年、ルーティング問題などの組み合わせ最適化問題に取り組むために、多くのニューラル ネットワーク ベースのアプローチが提案されてきました。
これらのアプローチの多くは、配線問題を表すユークリッド座標で動作するグラフ ニューラル ネットワーク (GNN) または関連するトランスフォーマーに基づいています。
ただし、GNN は本質的に、配線問題などの密なグラフの操作にはあまり適していません。
さらに、ユークリッド座標で動作するモデルは、現実世界の設定でよく見られる非ユークリッド バージョンの配線問題には適用できません。
これらの制限を克服するために、Graph Edge Attendant Network (GREAT) と呼ばれる新しい GNN 関連のエッジベースのニューラル モデルを提案します。
巡回セールスマン問題 (TSP) の最適なエッジを予測するためのエッジ分類タスクにおける GREAT のパフォーマンスを評価します。
このようなトレーニング済みの GREAT モデルを使用して、GREAT が有望と判断したエッジのみを維持しながら、スパースな TSP グラフ インスタンスを生成できます。
TSP グラフをスパース化する他の非学習ベースの方法と比較して、GREAT は最適なエッジのほとんどを維持しながら、非常にスパースなグラフを生成できます。
さらに、強化学習ベースの GREAT フレームワークを構築し、ユークリッドおよび非ユークリッドの非対称 TSP に適用します。
このフレームワークは最先端の結果をもたらします。

要約(オリジナル)

In the last years, many neural network-based approaches have been proposed to tackle combinatorial optimization problems such as routing problems. Many of these approaches are based on graph neural networks (GNNs) or related transformers, operating on the Euclidean coordinates representing the routing problems. However, GNNs are inherently not well suited to operate on dense graphs, such as in routing problems. Furthermore, models operating on Euclidean coordinates cannot be applied to non-Euclidean versions of routing problems that are often found in real-world settings. To overcome these limitations, we propose a novel GNN-related edge-based neural model called Graph Edge Attention Network (GREAT). We evaluate the performance of GREAT in the edge-classification task to predict optimal edges in the Traveling Salesman Problem (TSP). We can use such a trained GREAT model to produce sparse TSP graph instances, keeping only the edges GREAT finds promising. Compared to other, non-learning-based methods to sparsify TSP graphs, GREAT can produce very sparse graphs while keeping most of the optimal edges. Furthermore, we build a reinforcement learning-based GREAT framework which we apply to Euclidean and non-Euclidean asymmetric TSP. This framework achieves state-of-the-art results.

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