Graph GOSPA metric: a metric to measure the discrepancy between graphs of different sizes

要約

この論文では、異なる数のノードを持つ可能性のあるグラフ間の非類似性を測定するためのメトリックを提案します。
提案されたメトリックは、セットのメトリックである一般化最適サブパターン割り当て (GOSPA) メトリックをグラフに拡張します。
提案されたグラフの GOSPA メトリックには、適切に割り当てられたノード、欠落ノードおよび誤ったノード、およびグラフ間のエッジの不一致のノード属性エラーに関連するコストが含まれます。
このメトリックの計算は、2 つのグラフ内のノード間の最適な割り当てを見つけることに基づいていますが、一部のノードが割り当てられないままになる可能性もあります。
また、グラフのメトリックでもあり、線形計画法を使用して多項式時間で計算できるメトリックの下限も提案します。
このメトリクスは、最初に無向無重みグラフに対して導出され、次に有向グラフと重み付きグラフに拡張されます。
メトリクスの特性は、シミュレートされた経験的なデータセットを通じて実証されます。

要約(オリジナル)

This paper proposes a metric to measure the dissimilarity between graphs that may have a different number of nodes. The proposed metric extends the generalised optimal subpattern assignment (GOSPA) metric, which is a metric for sets, to graphs. The proposed graph GOSPA metric includes costs associated with node attribute errors for properly assigned nodes, missed and false nodes and edge mismatches between graphs. The computation of this metric is based on finding the optimal assignments between nodes in the two graphs, with the possibility of leaving some of the nodes unassigned. We also propose a lower bound for the metric, which is also a metric for graphs and is computable in polynomial time using linear programming. The metric is first derived for undirected unweighted graphs and it is then extended to directed and weighted graphs. The properties of the metric are demonstrated via simulated and empirical datasets.

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