Frustrated Random Walks: A Fast Method to Compute Node Distances on Hypergraphs

要約

ハイパーグラフは、エンティティ間の属性共有を考慮したときに自然に生じるグラフを一般化したものです。
グラフと比較すると、ハイパーグラフには明示的なコミュニティが含まれており、操作がより便利であるという明確な利点があります。
ハイパーグラフ研究における未解決の問題は、ハイパーグラフ上のノード距離を正確かつ効率的に計算する方法です。
ノード距離を推定すると、ノードの最近傍ノードを見つけることができます。これは、レコメンダー システム、ターゲットを絞った広告などの分野で重要な用途に役立ちます。この論文では、ランダム ウォークの予想ヒット時間を使用してハイパーグラフ ノード距離を計算することを提案します。
単純なランダム ウォーク (SRW) では、非常に複雑な現実世界のハイパーグラフ上のノード距離を正確に計算できないことに注目し、このタスクにフラストレート ランダム ウォーク (FRW) を導入する動機となっています。
さらに、DeepWalk に対してこの方法をベンチマークし、後者は同等の結果を達成できますが、ターゲットの数がかなり少ない場合には FRW が明確な計算上の利点があることを示します。
このような場合、FRW は DeepWalk よりも大幅に短い時間で実行されることを示します。
最後に、私たちの方法の時間計算量を分析し、大規模でまばらなハイパーグラフの場合、計算量はほぼ線形であり、DeepWalk の代替方法よりも優れていることを示します。

要約(オリジナル)

A hypergraph is a generalization of a graph that arises naturally when attribute-sharing among entities is considered. Compared to graphs, hypergraphs have the distinct advantage that they contain explicit communities and are more convenient to manipulate. An open problem in hypergraph research is how to accurately and efficiently calculate node distances on hypergraphs. Estimating node distances enables us to find a node’s nearest neighbors, which has important applications in such areas as recommender system, targeted advertising, etc. In this paper, we propose using expected hitting times of random walks to compute hypergraph node distances. We note that simple random walks (SRW) cannot accurately compute node distances on highly complex real-world hypergraphs, which motivates us to introduce frustrated random walks (FRW) for this task. We further benchmark our method against DeepWalk, and show that while the latter can achieve comparable results, FRW has a distinct computational advantage in cases where the number of targets is fairly small. For such cases, we show that FRW runs in significantly shorter time than DeepWalk. Finally, we analyze the time complexity of our method, and show that for large and sparse hypergraphs, the complexity is approximately linear, rendering it superior to the DeepWalk alternative.

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