Consistent machine learning for topology optimization with microstructure-dependent neural network material models

要約

積層造形法とトポロジーの最適化により、空間的に変化する材料の微細構造を制御したマルチスケール構造の作成が可能になりました。
ただし、非線形性が存在する場合のそのような構造のトポロジー最適化または逆設計は、計算による均質化手法の費用と微細構造応答の微分パラメータ化の複雑さのため、依然として課題です。
この課題に対する解決策は、材料の応答とその微細構造記述子との間の効率的で微分可能なマッピングを提供する機械学習技術にあります。
この研究は、均質化ベースのトポロジー最適化戦略と超弾性理論に基づく一貫した機械学習アプローチを融合することにより、空間的に変化する微細構造を持つマルチスケールの不均質構造を設計するためのフレームワークを提示します。
私たちは、多凸性、客観性、材料の対称性、熱力学的一貫性などの重要な物理原則に準拠するニューラル アーキテクチャを活用して、材料の微細構造記述子に依存する信頼性の高い構成モデルをフレームワークに提供します。
私たちの発見は、有限変形下での不均質超弾性構造の設計最適化を強化するために、一貫した機械学習モデルと密度ベースのトポロジー最適化を統合する可能性を強調しています。

要約(オリジナル)

Additive manufacturing methods together with topology optimization have enabled the creation of multiscale structures with controlled spatially-varying material microstructure. However, topology optimization or inverse design of such structures in the presence of nonlinearities remains a challenge due to the expense of computational homogenization methods and the complexity of differentiably parameterizing the microstructural response. A solution to this challenge lies in machine learning techniques that offer efficient, differentiable mappings between the material response and its microstructural descriptors. This work presents a framework for designing multiscale heterogeneous structures with spatially varying microstructures by merging a homogenization-based topology optimization strategy with a consistent machine learning approach grounded in hyperelasticity theory. We leverage neural architectures that adhere to critical physical principles such as polyconvexity, objectivity, material symmetry, and thermodynamic consistency to supply the framework with a reliable constitutive model that is dependent on material microstructural descriptors. Our findings highlight the potential of integrating consistent machine learning models with density-based topology optimization for enhancing design optimization of heterogeneous hyperelastic structures under finite deformations.

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