On the Error Analysis of 3D Gaussian Splatting and an Optimal Projection Strategy

要約

3D ガウス スプラッティングは幅広い注目を集め、リアルタイム ニューラル レンダリングに応用されています。
同時に、点群ストレージ、パフォーマンス、まばらな視点での堅牢性などの側面におけるこのテクノロジーの限界についての懸念が提起され、さまざまな改善が行われてきました。
しかし、スプラッティング自体に固有の局所アフィン近似によってもたらされる投影誤差の基本的な問題と、これらの誤差がフォトリアリスティックなレンダリングの品質に及ぼす結果としての影響については、著しく注意が欠けています。
この論文では、投影関数の一次テイラー展開からの残差誤差から始まる、3D ガウス スプラッティングの投影誤差関数について取り上げます。
分析により、誤差とガウス平均位置との相関関係が確立されます。
続いて、関数最適化理論を活用して、この論文は関数の最小値を分析して、さまざまなカメラ モデルに対応できる最適ガウス スプラッティングと呼ばれるガウス スプラッティングの最適な投影戦略を提供します。
実験による検証により、この投影方法によりアーティファクトが軽減され、より説得力のあるリアルなレンダリングが得られることがさらに確認されました。

要約(オリジナル)

3D Gaussian Splatting has garnered extensive attention and application in real-time neural rendering. Concurrently, concerns have been raised about the limitations of this technology in aspects such as point cloud storage, performance, and robustness in sparse viewpoints, leading to various improvements. However, there has been a notable lack of attention to the fundamental problem of projection errors introduced by the local affine approximation inherent in the splatting itself, and the consequential impact of these errors on the quality of photo-realistic rendering. This paper addresses the projection error function of 3D Gaussian Splatting, commencing with the residual error from the first-order Taylor expansion of the projection function. The analysis establishes a correlation between the error and the Gaussian mean position. Subsequently, leveraging function optimization theory, this paper analyzes the function’s minima to provide an optimal projection strategy for Gaussian Splatting referred to Optimal Gaussian Splatting, which can accommodate a variety of camera models. Experimental validation further confirms that this projection methodology reduces artifacts, resulting in a more convincingly realistic rendering.

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