Accelerating the k-means++ Algorithm by Using Geometric Information

要約

この論文では、幾何学的情報、具体的には三角形不等式と追加のノルム フィルターを 2 段階のサンプリング手順とともに使用して、正確な k-means++ アルゴリズムを高速化することを提案します。
私たちの実験では、アクセラレーション バージョンが訪問ポイントの数と距離計算の点で標準の k-means++ バージョンよりも優れており、クラスターの数が増加するにつれて高速化が達成されることが実証されました。
三角形不等式を利用するバージョンは、低次元データに特に効果的ですが、追加のノルムベースのフィルターにより、点間のノルム分散が大きい高次元インスタンスでのパフォーマンスが向上します。
追加の実験では、複数のジョブを同時に実行したときのアルゴリズムの動作を示し、メモリのパフォーマンスが実際の速度向上にどのような影響を与えるかを調べます。

要約(オリジナル)

In this paper, we propose an acceleration of the exact k-means++ algorithm using geometric information, specifically the Triangle Inequality and additional norm filters, along with a two-step sampling procedure. Our experiments demonstrate that the accelerated version outperforms the standard k-means++ version in terms of the number of visited points and distance calculations, achieving greater speedup as the number of clusters increases. The version utilizing the Triangle Inequality is particularly effective for low-dimensional data, while the additional norm-based filter enhances performance in high-dimensional instances with greater norm variance among points. Additional experiments show the behavior of our algorithms when executed concurrently across multiple jobs and examine how memory performance impacts practical speedup.

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