Relaxed Rotational Equivariance via $G$-Biases in Vision

要約

グループ等変畳み込み (GConv) は、回転対称データを効果的に処理できます。
これらは、特定のグループの下での変換として、すべてのフィーチャにわたって均一かつ厳密な回転対称性を前提としています。
ただし、現実世界のデータは、一般にシステムまたはデータセットの回転対称性の破れと呼ばれる厳密な回転対称性に準拠することはほとんどないため、GConv はこの現象に効果的に適応できません。
これを動機として、私たちはこの問題に対処するためのシンプルだが非常に効果的な方法を提案します。これは、グループ順序の下で $G$-Biase と呼ばれる学習可能なバイアスのセットを利用して、厳密なグループ制約を打ち破り、\textbf{R}緩和された \textbf を達成します。
{R}otational \textbf{E}quivariant \textbf{Conv}solution (RREConv)。
私たちは、回転対称群 $\mathcal{C}_n$ (例: $\mathcal{C}_2$、$\mathcal{C}_4$、$\mathcal{C}_6$) の緩和回転等分散を検証するために広範な実験を実施します。
グループ）。
さらなる実験により、自然画像データセットの分類および検出タスクにおいて、私たちが提案する RREConv ベースの手法が既存の GConv ベースの手法と比較して優れたパフォーマンスを達成することが実証されました。

要約(オリジナル)

Group Equivariant Convolution (GConv) can effectively handle rotational symmetry data. They assume uniform and strict rotational symmetry across all features, as the transformations under the specific group. However, real-world data rarely conforms to strict rotational symmetry commonly referred to as Rotational Symmetry-Breaking in the system or dataset, making GConv unable to adapt effectively to this phenomenon. Motivated by this, we propose a simple but highly effective method to address this problem, which utilizes a set of learnable biases called the $G$-Biases under the group order to break strict group constraints and achieve \textbf{R}elaxed \textbf{R}otational \textbf{E}quivarant \textbf{Conv}olution (RREConv). We conduct extensive experiments to validate Relaxed Rotational Equivariance on rotational symmetry groups $\mathcal{C}_n$ (e.g. $\mathcal{C}_2$, $\mathcal{C}_4$, and $\mathcal{C}_6$ groups). Further experiments demonstrate that our proposed RREConv-based methods achieve excellent performance, compared to existing GConv-based methods in classification and detection tasks on natural image datasets.

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