Efficient Sensor Placement from Regression with Sparse Gaussian Processes in Continuous and Discrete Spaces

要約

センサーの配置の問題は、気温、降水量、塩分などの相関現象を監視するときに発生する一般的な問題です。
この問題に対する既存のアプローチは通常、相互情報量 (MI) などの情報メトリクスの最大化として定式化し、離散領域では貪欲アルゴリズムなどの最適化手法、連続領域では遺伝的アルゴリズムなどの微分を含まない最適化手法を使用します。
ただし、センサー配置の MI を計算するには環境を離散化する必要があり、その計算コストは​​離散化された環境のサイズによって異なります。
これらの制限により、これらのアプローチを大規模な問題に拡張することが制限されます。
我々は、勾配降下法を使用して最適化できる変分近似に基づいた SP 問題の新しい定式化を提示し、連続領域で効率的に解を見つけることができます。
離散環境も処理できるように方法を一般化します。
4 つの現実世界のデータセットに対する私たちの実験結果は、私たちのアプローチが、MI と再構成の品質の両方の点で従来の最先端のアプローチと同等かそれ以上のセンサー配置を一貫して生成し、同時に大幅に高速であることを示しています。
当社の計算効率の高いアプローチにより、大規模なセンサー配置と、有益な経路計画アルゴリズムのための高速ロボットセンサー配置の両方が可能になります。

要約(オリジナル)

The sensor placement problem is a common problem that arises when monitoring correlated phenomena, such as temperature, precipitation, and salinity. Existing approaches to this problem typically formulate it as the maximization of information metrics, such as mutual information~(MI), and use optimization methods such as greedy algorithms in discrete domains, and derivative-free optimization methods such as genetic algorithms in continuous domains. However, computing MI for sensor placement requires discretizing the environment, and its computation cost depends on the size of the discretized environment. These limitations restrict these approaches from scaling to large problems. We present a novel formulation to the SP problem based on variational approximation that can be optimized using gradient descent, allowing us to efficiently find solutions in continuous domains. We generalize our method to also handle discrete environments. Our experimental results on four real-world datasets demonstrate that our approach generates sensor placements consistently on par with or better than the prior state-of-the-art approaches in terms of both MI and reconstruction quality, all while being significantly faster. Our computationally efficient approach enables both large-scale sensor placement and fast robotic sensor placement for informative path planning algorithms.

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