Unfolded proximal neural networks for robust image Gaussian denoising

要約

逆イメージング問題を解決する一般的なアプローチは、最小化問題を解くことによって、元の未知の画像の最大事後推定 (MAP) を見つけることに依存しています。
これに関連して、反復近接アルゴリズムが広く使用されており、非滑らかな関数や線形演算子の処理が可能になります。
最近、これらのアルゴリズムは深層学習戦略と組み合わせられ、推定の品質がさらに向上しました。
特に、近似ニューラル ネットワーク (PNN) が導入されており、MAP 推定値を見つけるための近似アルゴリズムを展開することによって取得されますが、学習された線形演算子とパラメーターを使用して固定回数の反復が行われます。
PNN は最適化理論に基づいているため、非常に柔軟であり、近似アルゴリズムで解決できるとすぐに、あらゆる画像復元タスクに適応できます。
さらに、従来のネットワークよりもはるかに軽量なアーキテクチャを備えています。
この記事では、デュアル FB アルゴリズムと主双対 Chambolle-Pock アルゴリズムの両方に基づいて、ガウスノイズ除去タスク用の PNN を構築するための統合フレームワークを提案します。
さらに、これらのアルゴリズムの加速慣性バージョンにより、関連する NN 層でのスキップ接続が可能になることを示します。
PNN フレームワークに対してさまざまな学習戦略を提案し、その堅牢性 (リプシッツ特性) とノイズ除去効率を調査します。
最後に、画像のブレ除去問題に対して前方後方アルゴリズムを組み込んだときの PNN の堅牢性を評価します。

要約(オリジナル)

A common approach to solve inverse imaging problems relies on finding a maximum a posteriori (MAP) estimate of the original unknown image, by solving a minimization problem. In thiscontext, iterative proximal algorithms are widely used, enabling to handle non-smooth functions and linear operators. Recently, these algorithms have been paired with deep learning strategies, to further improve the estimate quality. In particular, proximal neural networks (PNNs) have been introduced, obtained by unrolling a proximal algorithm as for finding a MAP estimate, but over a fixed number of iterations, with learned linear operators and parameters. As PNNs are based on optimization theory, they are very flexible, and can be adapted to any image restoration task, as soon as a proximal algorithm can solve it. They further have much lighter architectures than traditional networks. In this article we propose a unified framework to build PNNs for the Gaussian denoising task, based on both the dual-FB and the primal-dual Chambolle-Pock algorithms. We further show that accelerated inertial versions of these algorithms enable skip connections in the associated NN layers. We propose different learning strategies for our PNN framework, and investigate their robustness (Lipschitz property) and denoising efficiency. Finally, we assess the robustness of our PNNs when plugged in a forward-backward algorithm for an image deblurring problem.

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