Quantum Inception Score

要約

機械学習における古典的な生成モデルの大成功に動機付けられ、その量子バージョンの熱心な探求が最近始まりました。
この旅を始めるには、量子生成モデルの品質を評価するための関連する指標を開発することが重要です。
古典的なケースでは、そのような例の 1 つは (古典的な) インセプション スコア (cIS) です。
この論文では、cIS の自然な拡張として、量子発生器の量子インセプション スコア (qIS) を提案します。
重要なのは、qIS は品質を、特定のデータセットを分類する量子チャネルの Holevo 情報に関連付けることです。
これに関連して、qIS のいくつかの特性を示します。
まず、qIS は、システム出力の投影測定によって定義される、対応する cIS 以上です。
第二に、qIS と cIS の違いは、非対称性のリソース理論によって特徴付けられる量子コヒーレンスの存在から生じます。
第三に、もつれ発生器のセットが準備されると、qIS のさらなる強化につながる分類プロセスが存在します。
第 4 に、量子ゆらぎ定理を利用して、qIS の物理的制限を特徴付けます。
最後に、量子多体物理学における位相分類問題に対して、qIS を適用して、量子畳み込みニューラル ネットワークを量子分類器として使用して、量子生成モデルとしての一次元スピンチェーン モデルの品質を評価します。

要約(オリジナル)

Motivated by the great success of classical generative models in machine learning, enthusiastic exploration of their quantum version has recently started. To depart on this journey, it is important to develop a relevant metric to evaluate the quality of quantum generative models; in the classical case, one such example is the (classical) inception score (cIS). In this paper, as a natural extension of cIS, we propose the quantum inception score (qIS) for quantum generators. Importantly, qIS relates the quality to the Holevo information of the quantum channel that classifies a given dataset. In this context, we show several properties of qIS. First, qIS is greater than or equal to the corresponding cIS, which is defined through projection measurements on the system output. Second, the difference between qIS and cIS arises from the presence of quantum coherence, as characterized by the resource theory of asymmetry. Third, when a set of entangled generators is prepared, there exists a classifying process leading to the further enhancement of qIS. Fourth, we harness the quantum fluctuation theorem to characterize the physical limitation of qIS. Finally, we apply qIS to assess the quality of the one-dimensional spin chain model as a quantum generative model, with the quantum convolutional neural network as a quantum classifier, for the phase classification problem in the quantum many-body physics.

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