Towards a Knowledge Graph for Models and Algorithms in Applied Mathematics

要約

数学的モデルとアルゴリズムは、認識論的に根拠のある数値データであるため、数学的研究データの重要な部分です。
モデルとアルゴリズム、およびそれらの関係を意味論的に表現してこの調査データを公平なものにするために、以前は別個だった 2 つのオントロジーが統合および拡張され、生きたナレッジ グラフになりました。
2 つのオントロジー間のリンクは、モデリングで発生するアルゴリズム タスクに対応する計算タスクを導入することによって確立されます。
さらに、制御された語彙が組み込まれ、基本量と特定の使用例量を区別する新しいクラスが導入されました。
また、モデルとアルゴリズムの両方をメタデータで強化できるようになりました。
ここでは、行列の対称性や数学モデルの線形性など、主題固有のメタデータが特に関係します。
実現可能な解決アルゴリズムはモデルの数学的特性がわかっている場合にのみ決定できるため、これが具体的なモデルとアルゴリズムを使用して特定のワークフローを表現する唯一の方法です。
応用数学のさまざまな応用分野からの 2 つの例を使用して、これを示します。
さらに、応用数学からの 250 以上の研究資産をすでにナレッジ グラフに統合しています。

要約(オリジナル)

Mathematical models and algorithms are an essential part of mathematical research data, as they are epistemically grounding numerical data. In order to represent models and algorithms as well as their relationship semantically to make this research data FAIR, two previously distinct ontologies were merged and extended, becoming a living knowledge graph. The link between the two ontologies is established by introducing computational tasks, as they occur in modeling, corresponding to algorithmic tasks. Moreover, controlled vocabularies are incorporated and a new class, distinguishing base quantities from specific use case quantities, was introduced. Also, both models and algorithms can now be enriched with metadata. Subject-specific metadata is particularly relevant here, such as the symmetry of a matrix or the linearity of a mathematical model. This is the only way to express specific workflows with concrete models and algorithms, as the feasible solution algorithm can only be determined if the mathematical properties of a model are known. We demonstrate this using two examples from different application areas of applied mathematics. In addition, we have already integrated over 250 research assets from applied mathematics into our knowledge graph.

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