要約
AI + 科学の大きな課題は、その本質的な非互換性にあります。今日の AI は主にコネクショニズムに基づいているのに対し、科学は象徴主義に依存しています。
2 つの世界の橋渡しをするために、コルモゴロフ・アーノルド ネットワーク (KAN) と科学をシームレスに相乗させるフレームワークを提案します。
このフレームワークは、関連する特徴の特定、モジュール構造の解明、記号式の発見という科学的発見の 3 つの側面に対する KAN の使用法を強調しています。
相乗効果は双方向です。科学から KAN (科学的知識を KAN に組み込む)、および KAN から科学 (KAN から科学的洞察を抽出) です。
pykan パッケージの主な新機能を紹介します。 (1) MultKAN: 乗算ノードを備えた KAN。
(2) kanpiler: 記号式を KAN にコンパイルする KAN コンパイラー。
(3) ツリー コンバータ: KAN (または任意のニューラル ネットワーク) をツリー グラフに変換します。
これらのツールに基づいて、保存量、ラグランジアン、対称性、構成法則など、さまざまなタイプの物理法則を発見する KAN の能力を実証します。
要約(オリジナル)
A major challenge of AI + Science lies in their inherent incompatibility: today’s AI is primarily based on connectionism, while science depends on symbolism. To bridge the two worlds, we propose a framework to seamlessly synergize Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) and science. The framework highlights KANs’ usage for three aspects of scientific discovery: identifying relevant features, revealing modular structures, and discovering symbolic formulas. The synergy is bidirectional: science to KAN (incorporating scientific knowledge into KANs), and KAN to science (extracting scientific insights from KANs). We highlight major new functionalities in the pykan package: (1) MultKAN: KANs with multiplication nodes. (2) kanpiler: a KAN compiler that compiles symbolic formulas into KANs. (3) tree converter: convert KANs (or any neural networks) to tree graphs. Based on these tools, we demonstrate KANs’ capability to discover various types of physical laws, including conserved quantities, Lagrangians, symmetries, and constitutive laws.
arxiv情報
| 著者 | Ziming Liu,Pingchuan Ma,Yixuan Wang,Wojciech Matusik,Max Tegmark |
| 発行日 | 2024-08-19 17:59:04+00:00 |
| arxivサイト | arxiv_id(pdf) |
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