Representation Learning of Geometric Trees

要約

ジオメトリック ツリーは、ツリー構造のレイアウトと空間的に制限されたノードとエッジによって特徴付けられ、トポロジー属性に大きな影響を与えます。
この固有の階層構造は、ニューロンの形態学や河川の地形学などの分野で重要な役割を果たしますが、従来のグラフ表現方法では、ツリー構造のこれらの特定の特性が見落とされることがよくあります。
これに対処するために、幾何学的ツリーに合わせた新しい表現学習フレームワークを導入します。
まず、幾何学的構造が回復可能であり、回転移動が不変であることが証明されている独自のメッセージ パッシング ニューラル ネットワークを特徴としています。
データラベルの不足の問題に対処するために、私たちのアプローチには、これらの幾何学的ツリーの階層順序と幾何学的構造を反映する 2 つの革新的なトレーニング ターゲットも含まれています。
これにより、明示的なラベルなしで完全に自己教師あり学習が可能になります。
8 つの現実世界のデータセットでこの手法の有効性を検証し、幾何学的な木を表現する能力を実証します。

要約(オリジナル)

Geometric trees are characterized by their tree-structured layout and spatially constrained nodes and edges, which significantly impacts their topological attributes. This inherent hierarchical structure plays a crucial role in domains such as neuron morphology and river geomorphology, but traditional graph representation methods often overlook these specific characteristics of tree structures. To address this, we introduce a new representation learning framework tailored for geometric trees. It first features a unique message passing neural network, which is both provably geometrical structure-recoverable and rotation-translation invariant. To address the data label scarcity issue, our approach also includes two innovative training targets that reflect the hierarchical ordering and geometric structure of these geometric trees. This enables fully self-supervised learning without explicit labels. We validate our method’s effectiveness on eight real-world datasets, demonstrating its capability to represent geometric trees.

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