Separable Hamiltonian Neural Networks

要約

ハミルトン ニューラル ネットワーク (HNN) は、ハミルトン方程式の学習バイアスの下で動的システムのベクトル場を回帰する最先端のモデルです。
最近の観察では、ハミルトニアンの加法分離可能性に関するバイアスを埋め込むと、回帰の複雑さが軽減され、回帰のパフォーマンスが向上することがわかりました。
我々は、観察バイアス、学習バイアス、帰納バイアスを使用して HNN 内に加法分離可能性を組み込む分離可能 HNN を提案します。
提案されたモデルは、ハミルトニアンとベクトル場の回帰において HNN よりも効果的であることを示します。
その結果、提案されたモデルはダイナミクスを予測し、ハミルトニアン システムの総エネルギーをより正確に保存します。

要約(オリジナル)

Hamiltonian neural networks (HNNs) are state-of-the-art models that regress the vector field of a dynamical system under the learning bias of Hamilton’s equations. A recent observation is that embedding a bias regarding the additive separability of the Hamiltonian reduces the regression complexity and improves regression performance. We propose separable HNNs that embed additive separability within HNNs using observational, learning, and inductive biases. We show that the proposed models are more effective than the HNN at regressing the Hamiltonian and the vector field. Consequently, the proposed models predict the dynamics and conserve the total energy of the Hamiltonian system more accurately.

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