GSVD-NMF: Recovering Missing Features in Non-negative Matrix Factorization

要約

非負数行列因数分解 (NMF) は信号処理における重要なツールであり、混合ソースをコンポーネントに分離するために広く使用されています。
ただし、NMF は NP 困難であるため、理想的な因数分解を発見できない可能性があります。
さらに、コンポーネントの数が事前に分からない可能性があるため、特徴が見逃されたり、分離が不完全になる可能性があります。
不完全な NMF から欠落したコンポーネントを回復するために、暫定的な NMF 結果と元の行列の SVD の間の一般化特異値分解 (GSVD) に基づいて新しいコンポーネントを提案する GSVD-NMF を導入します。
シミュレーションと実験の結果は、GSVD-NMF が不完全な NMF から欠落している特徴をしばしば回復し、NMF がより優れた局所最適化を達成するのに役立つことを示しています。

要約(オリジナル)

Non-negative matrix factorization (NMF) is an important tool in signal processing and widely used to separate mixed sources into their components. However, NMF is NP-hard and thus may fail to discover the ideal factorization; moreover, the number of components may not be known in advance and thus features may be missed or incompletely separated. To recover missing components from under-complete NMF, we introduce GSVD-NMF, which proposes new components based on the generalized singular value decomposition (GSVD) between preliminary NMF results and the SVD of the original matrix. Simulation and experimental results demonstrate that GSVD-NMF often recovers missing features from under-complete NMF and helps NMF achieve better local optima.

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