Learning Optimal Signal Temporal Logic Decision Trees for Classification: A Max-Flow MILP Formulation

要約

この論文では、データから時間指定された時相論理プロパティを推論するための新しいフレームワークを紹介します。
データセットは、有限時間システム トレースと、トレースが特定の望ましい動作を示すかどうかを示す対応するラベルのペアで構成されます。
船が安全な航路をたどるかどうか。
私たちが提案するアプローチは、決定木ベースの方法を利用して、原始式を使用して信号時間論理分類器を推論します。
推論プロセスを混合整数線形計画最適化問題として定式化し、制約を再帰的に生成してデータ分類とツリー構造の両方を決定します。
結果のツリーに max-flow アルゴリズムを適用すると、問題が全体的な最適化の課題に変換され、以前の手法と比較して分類率が向上します。
さらに、STL プリミティブに固有の対称性を利用して制約の数を減らす手法を導入します。これにより、アルゴリズムの時間パフォーマンスと解釈可能性が向上します。
アルゴリズムの有効性と分類パフォーマンスを評価するために、2 クラス、複数クラス、および複雑な数式分類シナリオを含む 3 つのケース スタディを実施します。

要約(オリジナル)

This paper presents a novel framework for inferring timed temporal logic properties from data. The dataset comprises pairs of finite-time system traces and corresponding labels, denoting whether the traces demonstrate specific desired behaviors, e.g. whether the ship follows a safe route or not. Our proposed approach leverages decision-tree-based methods to infer Signal Temporal Logic classifiers using primitive formulae. We formulate the inference process as a mixed integer linear programming optimization problem, recursively generating constraints to determine both data classification and tree structure. Applying a max-flow algorithm on the resultant tree transforms the problem into a global optimization challenge, leading to improved classification rates compared to prior methodologies. Moreover, we introduce a technique to reduce the number of constraints by exploiting the symmetry inherent in STL primitives, which enhances the algorithm’s time performance and interpretability. To assess our algorithm’s effectiveness and classification performance, we conduct three case studies involving two-class, multi-class, and complex formula classification scenarios.

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