EqNIO: Subequivariant Neural Inertial Odometry

要約

現在、ニューラル ネットワークは、慣性測定ユニット (IMU) データから 2D 変位と関連する不確実性を正確に推定するために広く使用されており、フィルターの更新ステップの測定値と不確実性として拡張カルマン フィルター (EKF) などの確率的フィルター ネットワークに統合できます。
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ただし、このようなニューラルなアプローチでは、モデルの一般化にとって重要な帰納的バイアスである対称性が見落とされます。
この見落としは注目に値します。その理由は、(i) 重力軸を考慮する場合、物理法則は対称原則に準拠しており、物理的実体とその結果として生じる軌道の両方に同じ変換が存在することを意味し、(ii) 慣性が作用する場合、変位はフレーム変換と等価のままである必要があるからです。
フレームが変わります。
これに対処するために、(i) ベクトルとスカラーのシーケンスを処理するように設計された準等変ネットワークの線形層や非線形層などの基本層を導出し、(ii) 準等変ネットワークを使用して等変フレームを予測することによって、準等変フレームワークを提案します。
慣性測定のシーケンス。
この予測されたフレームは、任意のネットワーク アーキテクチャと統合された投影を通じて不変特徴を抽出するために利用できます。(iii) フレーム変換によって不変出力を変換して、等変変位と共分散を取得します。
TLIO および Aria データセットの場合は TLIO アーキテクチャを使用したフィルターベースのアプローチ、および RONIN、RIDI、および OxIOD データセットの場合は RONIN アーキテクチャを使用したエンドツーエンドの深層学習アプローチで、等変フレームワークの有効性と一般化を実証します。

要約(オリジナル)

Presently, neural networks are widely employed to accurately estimate 2D displacements and associated uncertainties from Inertial Measurement Unit (IMU) data that can be integrated into stochastic filter networks like the Extended Kalman Filter (EKF) as measurements and uncertainties for the update step in the filter. However, such neural approaches overlook symmetry which is a crucial inductive bias for model generalization. This oversight is notable because (i) physical laws adhere to symmetry principles when considering the gravity axis, meaning there exists the same transformation for both the physical entity and the resulting trajectory, and (ii) displacements should remain equivariant to frame transformations when the inertial frame changes. To address this, we propose a subequivariant framework by: (i) deriving fundamental layers such as linear and nonlinear layers for a subequivariant network, designed to handle sequences of vectors and scalars, (ii) employing the subequivariant network to predict an equivariant frame for the sequence of inertial measurements. This predicted frame can then be utilized for extracting invariant features through projection, which are integrated with arbitrary network architectures, (iii) transforming the invariant output by frame transformation to obtain equivariant displacements and covariances. We demonstrate the effectiveness and generalization of our Equivariant Framework on a filter-based approach with TLIO architecture for TLIO and Aria datasets, and an end-to-end deep learning approach with RONIN architecture for RONIN, RIDI and OxIOD datasets.

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