Back-Projection Diffusion: Solving the Wideband Inverse Scattering Problem with Diffusion Models

要約

広帯域逆投影拡散、広帯域散乱データからの逆散乱マップによって引き起こされる事後分布を近似するためのエンドツーエンドの確率的フレームワークを紹介します。
このフレームワークは、問題の波動伝播と対称性の基礎となる物理学と組み合わせた条件付き拡散モデルを利用して、高精度の再構成を生成します。
このフレームワークでは、スコア関数の因数分解を、フィルタリングされたバックプロパゲーション公式とこの潜在表現に基づいて条件付けされた条件付きスコア関数からインスピレーションを得た物理ベースの潜在表現に導入します。
これらの 2 つのステップは、フィルタリングされた逆投影式に見られるランク構造を課すことによる圧縮に適しながら、定式化の対称性に従うように制約されます。
その結果、経験的に、私たちのフレームワークはシャープな再構成を簡単に提供でき、多重散乱領域のサブナイキスト特徴も回復できます。
サンプルと計算の複雑さが低く、パラメーターの数がターゲットの解像度に応じて準線形にスケールされ、安定したトレーニング ダイナミクスを備えています。

要約(オリジナル)

We present Wideband back-projection diffusion, an end-to-end probabilistic framework for approximating the posterior distribution induced by the inverse scattering map from wideband scattering data. This framework leverages conditional diffusion models coupled with the underlying physics of wave-propagation and symmetries in the problem, to produce highly accurate reconstructions. The framework introduces a factorization of the score function into a physics-based latent representation inspired by the filtered back-propagation formula and a conditional score function conditioned on this latent representation. These two steps are also constrained to obey symmetries in the formulation while being amenable to compression by imposing the rank structure found in the filtered back-projection formula. As a result, empirically, our framework is able to provide sharp reconstructions effortlessly, even recovering sub-Nyquist features in the multiple-scattering regime. It has low-sample and computational complexity, its number of parameters scales sub-linearly with the target resolution, and it has stable training dynamics.

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