How Transformers Utilize Multi-Head Attention in In-Context Learning? A Case Study on Sparse Linear Regression

要約

現実世界のさまざまなタスクにおいて変圧器ベースのモデルが目覚ましい成功を収めているにもかかわらず、その基礎となるメカニズムは依然としてよく理解されていません。
最近の研究では、変換器が線形回帰問題のコンテキスト学習器として勾配降下法を実装できることが示唆されており、それに応じてさまざまな理論分析が開発されています。
しかし、これらの研究は主に、特定のパラメータ構造を設計することによってトランスの表現力に焦点を当てており、トレーニング後のトランスの固有の動作メカニズムについての包括的な理解を欠いています。
この研究では、スパース線形回帰問題を考慮し、訓練されたマルチヘッド トランスフォーマーがどのようにインコンテキスト学習を実行するかを調査します。
私たちは実験的に、マルチヘッドの利用が層全体で異なるパターンを示すことを発見しました。最初の層では複数のヘッドが利用され不可欠ですが、後続の層では通常 1 つのヘッドだけで十分です。
この観察について理論的に説明します。最初の層はコンテキスト データを前処理し、後続の層は前処理されたコンテキストに基づいて単純な最適化ステップを実行します。
さらに、このような前処理してから最適化するアルゴリズムが、単純な勾配降下法やリッジ回帰アルゴリズムよりも大幅に優れたパフォーマンスを発揮できることを実証します。
さらに実験結果が我々の説明を裏付けています。
私たちの発見は、多頭注意の利点についての洞察を提供し、訓練されたトランスフォーマーに隠されたより複雑なメカニズムの理解に貢献します。

要約(オリジナル)

Despite the remarkable success of transformer-based models in various real-world tasks, their underlying mechanisms remain poorly understood. Recent studies have suggested that transformers can implement gradient descent as an in-context learner for linear regression problems and have developed various theoretical analyses accordingly. However, these works mostly focus on the expressive power of transformers by designing specific parameter constructions, lacking a comprehensive understanding of their inherent working mechanisms post-training. In this study, we consider a sparse linear regression problem and investigate how a trained multi-head transformer performs in-context learning. We experimentally discover that the utilization of multi-heads exhibits different patterns across layers: multiple heads are utilized and essential in the first layer, while usually only a single head is sufficient for subsequent layers. We provide a theoretical explanation for this observation: the first layer preprocesses the context data, and the following layers execute simple optimization steps based on the preprocessed context. Moreover, we demonstrate that such a preprocess-then-optimize algorithm can significantly outperform naive gradient descent and ridge regression algorithms. Further experimental results support our explanations. Our findings offer insights into the benefits of multi-head attention and contribute to understanding the more intricate mechanisms hidden within trained transformers.

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