Decomposition Strategies and Multi-shot ASP Solving for Job-shop Scheduling

要約

ジョブ ショップ スケジューリング問題 (JSP) は、マシンを共有するタスクを、含まれるジョブができるだけ早く完了できるように順番に配置する、よく知られた挑戦的な組み合わせ最適化問題です。
この論文では、マルチショット アンサー セット プログラミング (ASP) 解決によって、その動作を連続的にスケジュールおよび最適化できる時間ウィンドウへの問題の分解を調査します。
計算の観点から見ると、分解の目的は、非常に複雑なスケジューリング タスクをバランスの取れた操作数で管理しやすいサブ問題に分割し、実行時間のわずかな部分で高品質または最適な部分解を確実に見つけることができるようにすることです。
私たちは、時間ウィンドウの数とサイズ、および操作を選択するためのヒューリスティックの観点から、さまざまな分解戦略を考案し、調査します。
さらに、時間ウィンドウのオーバーラップおよび圧縮技術を反復スケジューリング プロセスに組み込んで、ウィンドウ単位の部分スケジュールの制限による最適化の制限に対抗します。
さまざまな JSP ベンチマーク セットでの実験では、問題全体に対するシングルショットの最適化よりも、マルチショット ASP 解決による連続的な最適化の方が、厳しい実行時間制限内で大幅に優れたスケジュールを実現できることがわかりました。
特に、熟練したヒューリスティック手法で得られた初期解を時間窓に分解すると、解の品質が向上することがわかりました。

要約(オリジナル)

The Job-shop Scheduling Problem (JSP) is a well-known and challenging combinatorial optimization problem in which tasks sharing a machine are to be arranged in a sequence such that encompassing jobs can be completed as early as possible. In this paper, we investigate problem decomposition into time windows whose operations can be successively scheduled and optimized by means of multi-shot Answer Set Programming (ASP) solving. From a computational perspective, decomposition aims to split highly complex scheduling tasks into better manageable subproblems with a balanced number of operations such that good-quality or even optimal partial solutions can be reliably found in a small fraction of runtime. We devise and investigate a variety of decomposition strategies in terms of the number and size of time windows as well as heuristics for choosing their operations. Moreover, we incorporate time window overlapping and compression techniques into the iterative scheduling process to counteract optimization limitations due to the restriction to window-wise partial schedules. Our experiments on different JSP benchmark sets show that successive optimization by multi-shot ASP solving leads to substantially better schedules within tight runtime limits than single-shot optimization on the full problem. In particular, we find that decomposing initial solutions obtained with proficient heuristic methods into time windows leads to improved solution quality.

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