Collision Avoidance using Iterative Dynamic and Nonlinear Programming with Adaptive Grid Refinements

要約

障害物を回避する軌道計画のための非線形最適制御問題には、いくつかの課題があります。
汎用オプティマイザと動的プログラミング手法は個別に採用すると困難を伴いますが、ペナルティ アプローチによってこれらを組み合わせることで、次元の呪いを克服しながら高度に非線形なシステムを処理できます。
それにもかかわらず、固定状態空間の離散化で動的プログラミングを使用すると、到達可能な解のセットが制限され、収束が妨げられたり、等間隔のグリッドに膨大なメモリ リソースが必要になったりします。
この研究では、状態空間グリッドの適応的改良を組み込むことでこの問題を解決し、全体的に必要な離散化ポイントを減らしながら、問題の構造をより適切に捕捉するために必要なセルを分割します。
空間マニピュレータに関する数値結果は、単一コンポーネントに関する組み合わせ手法のロバスト性と効率が向上していることを示しています。

要約(オリジナル)

Nonlinear optimal control problems for trajectory planning with obstacle avoidance present several challenges. While general-purpose optimizers and dynamic programming methods struggle when adopted separately, their combination enabled by a penalty approach is capable of handling highly nonlinear systems while overcoming the curse of dimensionality. Nevertheless, using dynamic programming with a fixed state space discretization limits the set of reachable solutions, hindering convergence or requiring enormous memory resources for uniformly spaced grids. In this work we solve this issue by incorporating an adaptive refinement of the state space grid, splitting cells where needed to better capture the problem structure while requiring less discretization points overall. Numerical results on a space manipulator demonstrate the improved robustness and efficiency of the combined method with respect to the single components.

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