Frank’s triangular norms in Piaget’s logical proportions

要約

ピアジェの意味での論理的比例のブール概念から出発し、これは類推的比例と同等であることが判明しました。このノートは、三角規範 (および二重共規範) に基づいた数値間の類推的比例の定義を提案します。
この観点から見ると、フランクの三角形規範のファミリーは特に興味深いものです。
この記事は、一般化された平均値の系列に基づいて数値間の類似の比率を定義するための、別のごく最近の提案との比較議論で締めくくられています。

要約(オリジナル)

Starting from the Boolean notion of logical proportion in Piaget’s sense, which turns out to be equivalent to analogical proportion, this note proposes a definition of analogical proportion between numerical values based on triangular norms (and dual co-norms). Frank’s family of triangular norms is particularly interesting from this perspective. The article concludes with a comparative discussion with another very recent proposal for defining analogical proportions between numerical values based on the family of generalized means.

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