Mixed moving average field guided learning for spatio-temporal data

要約

影響混合移動平均場は、時空間データに対する汎用性の高いモデリング・クラスである。しかし、その予測分布は一般に知られていない。このモデル化の仮定の下で、我々は新しい時空間埋め込みを定義し、アンサンブル予測を行うために一般化ベイズアルゴリズムを用いる、理論に導かれた機械学習アプローチを定義する。リプシッツ予測量を用い、バッチ学習設定における固定時間および任意の時間のPACベイズ境界を決定する。因果予測の実行は、空間的・時間的短距離・長距離依存性を持つデータへの応用の可能性として、我々の手法のハイライトである。次に、線形予測量と時空間Ornstein-Uhlenbeck過程からシミュレートされたデータセットを用いて、我々の学習手法の性能をテストする。

要約(オリジナル)

Influenced mixed moving average fields are a versatile modeling class for spatio-temporal data. However, their predictive distribution is not generally known. Under this modeling assumption, we define a novel spatio-temporal embedding and a theory-guided machine learning approach that employs a generalized Bayesian algorithm to make ensemble forecasts. We use Lipschitz predictors and determine fixed-time and any-time PAC Bayesian bounds in the batch learning setting. Performing causal forecast is a highlight of our methodology as its potential application to data with spatial and temporal short and long-range dependence. We then test the performance of our learning methodology by using linear predictors and data sets simulated from a spatio-temporal Ornstein-Uhlenbeck process.

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