MAC: Graph Sparsification by Maximizing Algebraic Connectivity

要約

SLAM（同時定位マッピング）は自律航法において重要な能力であるが、メモリと計算機の限界により、一般的なSLAM技術を長期的に適用することは非現実的である。グラフベースのSLAMでは、ポーズグラフのエッジ（測定値）の数が、ロボットの観測値を保存するためのメモリ要件と、それらの観測値を用いて状態推定を実行するために展開されるアルゴリズムの計算費用の両方を決定する。これらの課題を動機として、我々は、ポーズグラフSLAMソリューションの推定誤差を制御することが示されているグラフの重要なスペクトル特性である代数的接続性を最大化する方法でグラフをスパース化する新しい汎用アプローチを提案する。我々のアルゴリズムであるMAC（代数的接続性を最大化する）は、シンプルで計算量が少なく、提供する解の品質についてその場限りの正式な性能保証を認める。ポーズグラフSLAM問題への応用において、我々はいくつかのベンチマークデータセット上で、我々のアプローチが、グラフの接続性を保持し、ひいては対応するSLAM解の品質を保持する、高品質なスパース化の結果を迅速に生成することを示す。

要約(オリジナル)

Simultaneous localization and mapping (SLAM) is a critical capability in autonomous navigation, but memory and computational limits make long-term application of common SLAM techniques impractical; a robot must be able to determine what information should be retained and what can safely be forgotten. In graph-based SLAM, the number of edges (measurements) in a pose graph determines both the memory requirements of storing a robot’s observations and the computational expense of algorithms deployed for performing state estimation using those observations, both of which can grow unbounded during long-term navigation. Motivated by these challenges, we propose a new general purpose approach to sparsify graphs in a manner that maximizes algebraic connectivity, a key spectral property of graphs which has been shown to control the estimation error of pose graph SLAM solutions. Our algorithm, MAC (for maximizing algebraic connectivity), is simple and computationally inexpensive, and admits formal post hoc performance guarantees on the quality of the solution that it provides. In application to the problem of pose-graph SLAM, we show on several benchmark datasets that our approach quickly produces high-quality sparsification results which retain the connectivity of the graph and, in turn, the quality of corresponding SLAM solutions.

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