Learning Backdoors for Mixed Integer Linear Programs with Contrastive Learning

要約

現実世界の問題の多くは、混合整数線形計画法 (MILP) として効率的にモデル化でき、分枝限定法で解決できます。
これまでの研究では、可能な場合に分岐を優先することで実行時間の短縮につながる小さな変数セットである MILP バックドアの存在が示されています。
ただし、実行時間を改善する高品質のバックドアを見つけることは未解決の問題のままです。
以前の研究では、ランク付けを通じてランダムにサンプリングされたバックドアの相対的なソルバー速度を推定し、最高ランクのバックドア候補を使用するかどうかを決定する方法を学習しました。
この論文では、ランダム サンプリングに依存するのではなく、トレーニング用のバックドアを収集するためにモンテカルロ ツリー検索手法を利用し、バックドアを予測するグラフ アテンション ネットワーク モデルをトレーニングするために対照学習フレームワークを適応させます。
いくつかの一般的な MILP 問題ドメインで評価された私たちの手法は、Gurobi と以前のモデルの両方に比べてパフォーマンスが向上していることを示しています。

要約(オリジナル)

Many real-world problems can be efficiently modeled as Mixed Integer Linear Programs (MILPs) and solved with the Branch-and-Bound method. Prior work has shown the existence of MILP backdoors, small sets of variables such that prioritizing branching on them when possible leads to faster running times. However, finding high-quality backdoors that improve running times remains an open question. Previous work learns to estimate the relative solver speed of randomly sampled backdoors through ranking and then decide whether to use the highest-ranked backdoor candidate. In this paper, we utilize the Monte-Carlo tree search method to collect backdoors for training, rather than relying on random sampling, and adapt a contrastive learning framework to train a Graph Attention Network model to predict backdoors. Our method, evaluated on several common MILP problem domains, demonstrates performance improvements over both Gurobi and previous models.

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