Full State Estimation of Continuum Robots from Tip Velocities: A Cosserat-Theoretic Boundary Observer

要約

ロボット システムの状態推定は、フィードバック コントローラーの実装に不可欠であり、通常、開ループ コントローラーよりもモデリングの不確実性に対して優れた堅牢性を提供します。
ただし、ソフト ロボットには理論上無限の自由度があるのに対し、既存のセンサーでは限られた数の離散測定しか提供できないため、ソフト ロボットの状態推定は非常に困難です。
この研究は、連続ロボットとしても知られるソフト ロボット マニピュレーターに焦点を当てています。
我々は、幾何リー群で発展する非線形偏微分方程式 (PDE) によって連続体ロボットをモデル化する、よく知られているコセラット ロッド理論に基づいてオブザーバー アルゴリズムを設計します。
観察者は、連続体ロボットの先端速度を感知するだけで、姿勢、ひずみ、速度を含む無限次元の連続体ロボットの状態をすべて推定できるため、「境界」観察者と呼ばれます。
さらに重要なことは、推定誤差のダイナミクスが局所的に入力から状態まで安定していることが正式に証明されていることです。
重要なアイデアは、境界を介して推定誤差のエネルギーを散逸させる方法で、連続した先端速度測定値をオブザーバーに注入することです。
この PDE ベースの設計の明確な利点は、コセラット ロッド モデルの既存の数値実装を使用して実装できることです。
離散化方法に関係なく、理論上の収束保証はすべて維持されます。
この性質を「あらゆる離散化に対して 1 つの設計」と呼びます。
広範な数値研究が含まれており、引力領域が大きく、観測者が先端速度測定値とモデルパラメータの不確実性に対して頑強であることが示唆されています。

要約(オリジナル)

State estimation of robotic systems is essential to implementing feedback controllers, which usually provide better robustness to modeling uncertainties than open-loop controllers. However, state estimation of soft robots is very challenging because soft robots have theoretically infinite degrees of freedom while existing sensors only provide a limited number of discrete measurements. This work focuses on soft robotic manipulators, also known as continuum robots. We design an observer algorithm based on the well-known Cosserat rod theory, which models continuum robots by nonlinear partial differential equations (PDEs) evolving in geometric Lie groups. The observer can estimate all infinite-dimensional continuum robot states, including poses, strains, and velocities, by only sensing the tip velocity of the continuum robot, and hence it is called a “boundary” observer. More importantly, the estimation error dynamics is formally proven to be locally input-to-state stable. The key idea is to inject sequential tip velocity measurements into the observer in a way that dissipates the energy of the estimation errors through the boundary. The distinct advantage of this PDE-based design is that it can be implemented using any existing numerical implementation for Cosserat rod models. All theoretical convergence guarantees will be preserved, regardless of the discretization method. We call this property “one design for any discretization”. Extensive numerical studies are included and suggest that the domain of attraction is large and the observer is robust to uncertainties of tip velocity measurements and model parameters.

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