A Unified Formulation of Geometry-aware Dynamic Movement Primitives

要約

デモンストレーションからの学習（LfD）は、人間からロボットにスキルを伝達する効率的な方法と考えられています。
伝統的に、LfD は人間のデモンストレーションからデカルト座標および関節位置と力を転送するために使用されてきました。
従来のアプローチは一部のロボット タスクではうまく機能しますが、対象となる多くのタスクでは、特定の幾何学的特性を持つ方向、インピーダンス、操作性などのスキルを学習する必要があります。
このようなスキルの効果的なエンコードは、スキル多様体の基礎となる幾何学的構造が考慮され、この構造から生じる制約が学習と実行の両方で満たされる場合にのみ達成できます。
ただし、動的動作プリミティブ (DMP) などの一般的な学習済みスキル モデルはユークリッド データに限定されており、幾何学的制約のある量を正しく埋め込むことができません。
この論文では、リーマン幾何学の概念を使用して、DMP が幾何学的制約を適切に埋め込めるようにする、新規で数学的原理に基づいたフレームワークを提案します。
結果として得られる DMP 定式化は、単位四元数、対称行列および正定行列を含むがこれらに限定されない、任意のリーマン多様体からサンプリングされたデータを処理できます。
提案されたアプローチは、シミュレートされたデータと実際のロボット実験の両方で広範囲に評価されています。
実行された評価により、特定の目標への収束や運用中に目標を変更できる可能性などの DMP の有益な特性が、提案された定式化にも適用されることが実証されました。

要約(オリジナル)

Learning from demonstration (LfD) is considered as an efficient way to transfer skills from humans to robots. Traditionally, LfD has been used to transfer Cartesian and joint positions and forces from human demonstrations. The traditional approach works well for some robotic tasks, but for many tasks of interest, it is necessary to learn skills such as orientation, impedance, and/or manipulability that have specific geometric characteristics. An effective encoding of such skills can be only achieved if the underlying geometric structure of the skill manifold is considered and the constrains arising from this structure are fulfilled during both learning and execution. However, typical learned skill models such as dynamic movement primitives (DMPs) are limited to Euclidean data and fail in correctly embedding quantities with geometric constraints. In this paper, we propose a novel and mathematically principled framework that uses concepts from Riemannian geometry to allow DMPs to properly embed geometric constrains. The resulting DMP formulation can deal with data sampled from any Riemannian manifold including, but not limited to, unit quaternions and symmetric and positive definite matrices. The proposed approach has been extensively evaluated both on simulated data and real robot experiments. The performed evaluation demonstrates that beneficial properties of DMPs, such as convergence to a given goal and the possibility to change the goal during operation, apply also to the proposed formulation.

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