Multi-fidelity Gaussian process surrogate modeling for regression problems in physics

要約

サロゲート モデリングにおける主な課題の 1 つは、計算コストのかかるシミュレーションに伴うリソースの制約により、利用可能なデータが制限されることです。
マルチ忠実度手法は、忠実度を高めながら階層内でモデルを連鎖させることで解決策を提供しますが、これは誤差の減少につながりますが、コストは増加します。
この論文では、回帰用のガウス過程代理を構築する際に採用されたさまざまな多重忠実度手法を比較します。
既存の文献における非線形自己回帰手法は主に 2 忠実度モデルに限定されており、我々はこれらの手法を 2 レベル以上の忠実度を処理できるように拡張します。
さらに、構造化カーネルを導入することにより、遅延項を組み込んだ既存の方法の拡張を提案します。
私たちは、さまざまな学術的および現実世界のシナリオにわたってこれらのメソッドのパフォーマンスを実証します。
私たちの調査結果では、マルチ忠実度手法の有効性はシナリオによって異なりますが、単一忠実度手法と比較して、同じ計算コストに対して一般に予測誤差が小さいことが明らかになりました。

要約(オリジナル)

One of the main challenges in surrogate modeling is the limited availability of data due to resource constraints associated with computationally expensive simulations. Multi-fidelity methods provide a solution by chaining models in a hierarchy with increasing fidelity, associated with lower error, but increasing cost. In this paper, we compare different multi-fidelity methods employed in constructing Gaussian process surrogates for regression. Non-linear autoregressive methods in the existing literature are primarily confined to two-fidelity models, and we extend these methods to handle more than two levels of fidelity. Additionally, we propose enhancements for an existing method incorporating delay terms by introducing a structured kernel. We demonstrate the performance of these methods across various academic and real-world scenarios. Our findings reveal that multi-fidelity methods generally have a smaller prediction error for the same computational cost as compared to the single-fidelity method, although their effectiveness varies across different scenarios.

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